精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.(1)求函數的單調區(qū)間;
(2)設函數.若至少存在一個,使得成立,求實數的取值范圍.

(1)









遞減
遞增
遞減
遞增
遞增
其中    
(2).

解析試題分析:(1)函數的定義域為.設 ,                  
①當時,,上恒成立,則上恒成立,此時上單調遞減. 
②當時,(I)由.
時,恒成立,
上單調遞增. 當時,恒成立,上單調遞減.
(II)由;.當時,開口向下,上恒成立,則上恒成立,此時上單調遞減.
 ,開口向上,上恒成立,則上恒成立,
此時 在上單調遞增.
(III)由
,開口向上,,且,,都在上. 由,即,得;
,即,得
所以函數的單調遞增區(qū)間為
單調遞減區(qū)間為.  
時,拋物線開口向下,
恒成立,即在(0,+恒成立,所以單調遞減
綜上所述:

    <td id="eennl"><tr id="eennl"><label id="eennl"></label></tr></td>
    <td id="eennl"></td>
      <source id="eennl"></source>
      <center id="eennl"></center>


    1. 練習冊系列答案
      相關習題

      科目:高中數學 來源: 題型:解答題

      已知是二次函數,不等式的解集是,且在點處的切線與直線平行.求的解析式;

      查看答案和解析>>

      科目:高中數學 來源: 題型:解答題

      理科(本小題14分)已知函數,當時,函數取得極大值.
      (Ⅰ)求實數的值;(Ⅱ)已知結論:若函數在區(qū)間內導數都存在,且,則存在,使得.試用這個結論證明:若,函數,則對任意,都有;(Ⅲ)已知正數滿足求證:當,時,對任意大于,且互不相等的實數,都有

      查看答案和解析>>

      科目:高中數學 來源: 題型:解答題

      (本題滿分12分) 設函數.
      (Ⅰ)判斷能否為函數的極值點,并說明理由;
      (Ⅱ)若存在,使得定義在上的函數處取得最大值,求實數的最大值.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數學 來源: 題型:解答題

      已知函數,且處取得極值.
      (1)求函數的解析式.
      (2)設函數,是否存在實數,使得曲線軸有兩個交點,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數學 來源: 題型:解答題

      已知,,
      (1)若對內的一切實數,不等式恒成立,求實數的取值范圍;
      (2)當時,求最大的正整數,使得對是自然對數的底數)內的任意個實數都有成立;
      (3)求證:

      查看答案和解析>>

      科目:高中數學 來源: 題型:解答題

      已知函數的最小值為0,其中。
      (1)求a的值
      (2)若對任意的,有成立,求實數k的最小值
      (3)證明

      查看答案和解析>>

      科目:高中數學 來源: 題型:解答題

      計算由曲線,直線以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數學 來源: 題型:解答題

      已知函數
      (I)求曲線處的切線方程。
      (II)設如果過點可作曲線的三條切線,證明:

      查看答案和解析>>

      同步練習冊答案
      • <i id="eennl"></i>