已知函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)在上遞減,在上遞增?若存在,求出所有值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

解析試題分析:存在    

          6分
當(dāng)時(shí),在(1,2)上有,不符題意,舍;--8分
時(shí),
,在
即函數(shù)在上遞減,在上遞增 所以  12分
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
點(diǎn)評(píng):由已知條件可得是函數(shù)的極小值點(diǎn),除考慮處導(dǎo)數(shù)為零外還要看在處左側(cè)是否導(dǎo)數(shù)小于零,右側(cè)是否導(dǎo)數(shù)大于零

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),
(I)若,求函數(shù)的極小值,
(Ⅱ)若,設(shè),函數(shù).若存在使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知曲線 y = x3 + x-2 在點(diǎn) P0 處的切線  與直線4x-y-1=0平行,且點(diǎn) P0 在第三象限,
(1)求P0的坐標(biāo);
(2)若直線  , 且 l 也過切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

理科(本小題14分)已知函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)已知結(jié)論:若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,且,則存在,使得.試用這個(gè)結(jié)論證明:若,函數(shù),則對(duì)任意,都有;(Ⅲ)已知正數(shù)滿足求證:當(dāng),時(shí),對(duì)任意大于,且互不相等的實(shí)數(shù),都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)其中
(1)若=0,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)表示兩個(gè)數(shù)中的最大值,求證:當(dāng)0≤x≤1時(shí),||≤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分) 設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)判斷能否為函數(shù)的極值點(diǎn),并說明理由;
(Ⅱ)若存在,使得定義在上的函數(shù)處取得最大值,求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),且處取得極值.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)設(shè)函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),使得曲線軸有兩個(gè)交點(diǎn),若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的最小值為0,其中。
(1)求a的值
(2)若對(duì)任意的,有成立,求實(shí)數(shù)k的最小值
(3)證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù) 
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最值;
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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