(2011•江西模擬)若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立,則m的取值范圍為 .

 

(﹣∞,2].

【解析】

試題分析:|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1,2,3 對應(yīng)點的距離之和,當(dāng) x=2時,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值為2,故 2≥m,從而得到答案.

【解析】
|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1,2,3 對應(yīng)點的距離之和,當(dāng) x=2時,

|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值為2,要使|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立,需 2≥m,即 m≤2,

則m的取值范圍為 (﹣∞,2],

故答案為(﹣∞,2].

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對任意實數(shù)x,若不等式|x+1|﹣|x﹣2|>k恒成立,則k的取值范圍是( )

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若關(guān)于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|<a2﹣4a有實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍為( )

A.(﹣∞,1)∪(3,+∞) B.(1,3)

C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣1,+∞) D.(﹣3,﹣1)

 

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A.(﹣2,2) B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

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(2014•長春模擬)曲線y=x2+1在點(1,2)處的切線為l,則直線l上的任意點P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點Q之間的最近距離是( )

A.﹣1 B.﹣1 C.﹣1 D.2

 

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