(2011•江西模擬)若|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立,則m的取值范圍為 .
(﹣∞,2].
【解析】
試題分析:|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1,2,3 對應(yīng)點的距離之和,當(dāng) x=2時,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值為2,故 2≥m,從而得到答案.
【解析】
|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1,2,3 對應(yīng)點的距離之和,當(dāng) x=2時,
|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值為2,要使|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|≥m恒成立,需 2≥m,即 m≤2,
則m的取值范圍為 (﹣∞,2],
故答案為(﹣∞,2].
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標系練習(xí)卷(解析版) 題型:
給定空間直角坐標系,在x軸上找一點P,使它與點P0(4,1,2)的距離為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若a,b,c∈R+,且a+b+c=6,則lga+lgb+lgc的取值范圍是( )
A.(﹣∞,lg6] B.(﹣∞,3lg2] C.[lg6,+∞) D.[3lg2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)a,b,c為正數(shù),利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若a<b<c,x<y<z,則下列各式中值最大的一個是( )
A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz C.bx+cy+az D.ax+by+cz
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
對任意實數(shù)x,若不等式|x+1|﹣|x﹣2|>k恒成立,則k的取值范圍是( )
A.k<﹣3 B.k≤﹣3 C.0<k<﹣3 D.k≥﹣3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若關(guān)于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|<a2﹣4a有實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.(﹣∞,1)∪(3,+∞) B.(1,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣1,+∞) D.(﹣3,﹣1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
(2014•梧州模擬)不等式|x2﹣1|>3的解集為( )
A.(﹣2,2) B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C.(﹣1,1) D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
(2014•長春模擬)曲線y=x2+1在點(1,2)處的切線為l,則直線l上的任意點P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點Q之間的最近距離是( )
A.﹣1 B.﹣1 C.﹣1 D.2
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