【題目】現(xiàn)在的安卓手機盛行一款“心有靈犀”的猜數(shù)字游戲,具體的規(guī)則如下:

玩家隨機輸入0~5中的三位數(shù)字(數(shù)字不重復(fù)),按“OK”鍵確定答案是否正確,手機會給出“xAyB”的提示,其中“xA”表示你輸入的三位數(shù)字中,有“x”個數(shù)字和位置都與答案相同,其中“yB”表示你輸入的三位數(shù)字中,有“y”個數(shù)字與答案相同,但是位置不同,例如:答案為“012”,當(dāng)你輸入“132”時會顯示:“1A1B”.

(1)當(dāng)你第一次輸入時,手機顯示“1A1B”的概率為多少?

(2)當(dāng)你第一次輸入時,且手機顯示“xA2B”時,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】見解析

【解析】

1)分三類,假設(shè)手機答案為“123”,若有數(shù)字“1”且位置相同,則概率為,同理,有數(shù)字“2”且位置相同的概率為,有數(shù)字“3”且位置相同的概率為,故手機顯示“1A1B”的概率為.5分)

2的所有可能取值為0,1.6分)

因為顯示為“2B”表示你輸入的三位數(shù)字中,有2個數(shù)字與答案相同,但是位置不同,則輸入的所有可能為30.8分)

,,

故分布列為:

0

1

10分)

則數(shù)學(xué)期望.12分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是⊙O的直徑.

(1)求證:ACBC=ADAE;
(2)過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F,若AF=3,CF=9,求AC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(a0,且a1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解,則a的取值范圍是

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著國民生活水平的提高,利用長假旅游的人越來越多.某公司統(tǒng)計了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù),具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

(Ⅰ)從這5年中隨機抽取兩年,求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個的概率;

(Ⅱ)利用所給數(shù)據(jù),求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程,判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);并根據(jù)所求出的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).

參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位小時).

(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:,試估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)?

男生

女生

每周平均體育運動時間不超過4小時

每周平均體育運動時間超過4小時

合計

300

附:,其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

已知橢圓的右焦點為,橢圓與雙曲線兩條漸近線的四個交點為頂點的四邊形的面積為

(1)求橢圓的方程;

(2)若點為橢圓上的兩點(不同時在軸上),點,證明:存在實數(shù),當(dāng)三點共線時,為常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子,由于地理位置的限制,房子側(cè)面的長度x不得超過am.房屋正面的造價為400元/m2 , 房屋側(cè)面的造價為150元/m2 , 屋頂和地面的造價費用合計為5800元,如果墻高為3m,且不計房屋背面的費用.當(dāng)側(cè)面的長度為多少時,總造價最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在圖中,G、H、M、N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點,則表示直線GH、MN是異面直線的圖形有 . (填上所有正確答案的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2x+ )+sin(2x﹣ )+2cos2x﹣1,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值.

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同步練習(xí)冊答案