【題目】隨著國民生活水平的提高，利用長假旅游的人越來越多.某公司統(tǒng)計(jì)了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)，具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）從這5年中隨機(jī)抽取兩年，求外出旅游的家庭數(shù)至少有1年多于20個的概率；

（Ⅱ）利用所給數(shù)據(jù)，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù)與年份之間的回歸直線方程，判斷它們之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；并根據(jù)所求出的直線方程估計(jì)該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數(shù).

參考公式：，

【答案】（1）（2）正相關(guān)，回歸直線的方程為,估計(jì)值為42

【解析】試題分析：（1）利用枚舉法確定從這5年中任意抽取兩年，所有的事件個數(shù):10;再從中確定至少有1年多于20個的事件數(shù):7,最后根據(jù)古典概型概率公式求概率,（2）先計(jì)算平均數(shù)，，再代入公式求,根據(jù)值的正負(fù)確定正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；利用求,最后求自變量為2019時對應(yīng)函數(shù)值

試題解析：解：（Ⅰ）從這5年中任意抽取兩年，所有的事件有：

，，，，，，，，，共10種，

至少有1年多于20人的事件有：

，，，，，，共7種，

則至少有1年多于20人的概率為.

（Ⅱ）由已知數(shù)據(jù)得，，

；

；

所以，

所以是正相關(guān)，回歸直線的方程為

則第2019年的估計(jì)值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）設(shè)cos Acos B＝，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，點(diǎn)M在PD上．

（1）求證：AB⊥PC
（2）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差s 和s ，并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）設(shè)cos Acos B＝，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 是（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）
A.[ ，3）
B.（0，3）
C.（1，3）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在的安卓手機(jī)盛行一款“心有靈犀”的猜數(shù)字游戲，具體的規(guī)則如下：

玩家隨機(jī)輸入0~5中的三位數(shù)字（數(shù)字不重復(fù)），按“OK”鍵確定答案是否正確，手機(jī)會給出“xAyB”的提示，其中“xA”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“x”個數(shù)字和位置都與答案相同，其中“yB”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“y”個數(shù)字與答案相同，但是位置不同，例如：答案為“012”，當(dāng)你輸入“132”時會顯示：“1A1B”.

（1）當(dāng)你第一次輸入時，手機(jī)顯示“1A1B”的概率為多少？

（2）當(dāng)你第一次輸入時，且手機(jī)顯示“xA2B”時，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是不在拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)向拋物線作兩條切線，切點(diǎn)分別為.

（1）如果點(diǎn)在直線上，求的值；

（2）若點(diǎn)在以為圓心，半徑為4的圓上，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax2－e2x.

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線平行于x軸，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若x>0時，總有f(x)>－e2x，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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