【題目】某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過am．房屋正面的造價為400元/m2 ， 房屋側(cè)面的造價為150元/m2 ， 屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．當側(cè)面的長度為多少時，總造價最低？

【答案】解：設(shè)總造價為Z元，則xy=12，有y=
∴Z=3y×400+6x×150+5800
=900（x+ ）+5800
≥900×2 +5800
=13000 …（6分）
當 x= 時，即x=4時，Z有最小值13000，
若a≥4時，則x=4總進價最低，最低總造價是13000元．
當0＜a＜4時，則y′=900（1﹣ ）
∴當0＜x＜4時，y′＜0，故函數(shù)y=900（x+ ）+5800（0，a]上是減函數(shù)，
∴當x=a時，y有最小值，即最低總造價為900（a+ ）+5800元
答：當a≥4時，x=4總造價最低，最低總造價是13000元；
當0＜a＜4時，x=a總造價最低，最低總造價為900（a+ ）+5800元．

【解析】已知中地面面積為12m2 ， 我們可得xy=12有y= ，根據(jù)房屋正面的造價為400元/m2 ， 房屋側(cè)面的造價為150元/m2 ， 屋頂?shù)脑靸r共5200元，結(jié)合墻高為3m，我們可以構(gòu)造房屋總造價的函數(shù)解析式，利用基本不等式或?qū)?shù)即可求出函數(shù)的最小值，進而得到答案．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，坐標原點為，且12．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當以為直徑的圓的面積為時，求的面積的值．

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【題目】在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）設(shè)cos Acos B＝，，求的值．

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【題目】現(xiàn)在的安卓手機盛行一款“心有靈犀”的猜數(shù)字游戲，具體的規(guī)則如下：

玩家隨機輸入0~5中的三位數(shù)字（數(shù)字不重復(fù)），按“OK”鍵確定答案是否正確，手機會給出“xAyB”的提示，其中“xA”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“x”個數(shù)字和位置都與答案相同，其中“yB”表示你輸入的三位數(shù)字中，有“y”個數(shù)字與答案相同，但是位置不同，例如：答案為“012”，當你輸入“132”時會顯示：“1A1B”.

（1）當你第一次輸入時，手機顯示“1A1B”的概率為多少？

（2）當你第一次輸入時，且手機顯示“xA2B”時，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實數(shù)根．若p∧q為假，若p∨q為真，求m的取值范圍．

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【題目】已知是拋物線的焦點，點是不在拋物線上的一個動點，過點向拋物線作兩條切線，切點分別為.

（1）如果點在直線上，求的值；

（2）若點在以為圓心，半徑為4的圓上，求的值.

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【題目】已知直角三角形的兩條直角邊， ， 為斜邊上一點，沿將三角形折成直二面角，此時二面角的正切值為，則翻折后的長為（ ）

A. 2 B. C. D.

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，且橢圓過點，記橢圓的左、右頂點分別為，點是橢圓上異于的點，直線與直線分別交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作橢圓的切線，記，且，求的值.

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【題目】設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x2﹣2x﹣3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ， 且滿足：﹣1＜x1＜2＜x2 ， 求實數(shù)a的取值范圍．

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