(本題滿分12分)已知函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間(a,a+)上存在極值,其中a>0,求實數(shù)a的取值范圍;
如果當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù) ,且能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù);命題:函數(shù)是減函數(shù),如果命題、有且僅有一個是真命題,求實數(shù)的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,比較和的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(滿分12分)設函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間;
(II)若關于的方程在區(qū)間內恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)
在區(qū)間上是減函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求實數(shù)的最大值;
(Ⅲ)若關于的方程有且只有一個實數(shù)根,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)。
(I)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若恒成立,試確定實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)證明:
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=(x2+ax-2a-3)·e3-x (a∈R)
(1)討論f(x)的單調性;
(2)設g(x)=(a2+)ex(a>0),若存在x1,x2∈[0,4]使得|f(x1)-g(x2)|<1成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
設函數(shù)的導函數(shù)為,且。
(Ⅰ)求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值。
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