Question

【題目】下列命題中

(1)在等差數(shù)列中, 是的充要條件;

(2)已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且公比為,若,則當(dāng)且僅當(dāng);

(3)若數(shù)列為遞增數(shù)列,則的取值范圍是;

(4)已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為

(5)對(duì)任意的恒成立.

其中正確命題是_________(只需寫(xiě)出序號(hào)).

Answer 1

【答案】(2)

【解析】(1)當(dāng)m=n=s=t=1時(shí),必要性不成立,故(1)錯(cuò)誤;(2)在等比數(shù)列為遞增數(shù)列時(shí), ,則當(dāng)且僅當(dāng),故(2)正確;(3) 數(shù)列為遞增數(shù)列,由二次函數(shù)的性質(zhì)可知, ,則,故(3)錯(cuò)誤;(4)令n=1,則,當(dāng)n>1時(shí), ,兩式相減可得,則,又不滿足該式,故數(shù)列的通項(xiàng)公式不是,因此(4)錯(cuò)誤;(5)當(dāng)n=1時(shí),不等式可化為,不成立,故(5)錯(cuò)誤.因此正確命題是(2).