【題目】已知函數(shù)（）在處取得極值．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）見(jiàn)解析

【解析】分析：（1）由題意可得， 則．據(jù)此可知的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．

（2）由（1）知在處取得最大值． 分類討論有：①當(dāng)時(shí)，無(wú)零點(diǎn)． ②當(dāng)時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)． ③當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)．

詳解：（1）因?yàn)?/span>，

又，即，解得．

令，即，解得；

令，即，解得．

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．

（2）由（1）知在處取得最大值．

①當(dāng)即時(shí)，，所以無(wú)零點(diǎn)．

②當(dāng)即時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，

所以有一個(gè)零點(diǎn)．

③當(dāng)即時(shí)，，

因?yàn)?/span>，且，

又在上單調(diào)遞增，所以在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

因?yàn)?/span>，且，

令，則，

所以在上單調(diào)遞減，所以，所以．

又在上單調(diào)遞減，所以在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

故當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某班級(jí)共派出個(gè)男生和個(gè)女生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的入場(chǎng)儀式，其中男生倪某為領(lǐng)隊(duì).入場(chǎng)時(shí)，領(lǐng)隊(duì)男生倪某必須排第一個(gè)，然后女生整體在男生的前面，排成一路縱隊(duì)入場(chǎng)，共有種排法；入場(chǎng)后，又需從男生（含男生倪某）和女生中各選一名代表到主席臺(tái)服務(wù)，共有種選法.（1）試求和； （2）判斷和的大�。�），并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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【題目】已知函數(shù)f（x）在（﹣1，+∞）上單調(diào)，且函數(shù)y=f（x﹣2）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a50）=f（a51），則{an}的前100項(xiàng)的和為（ ）
A.﹣200
B.﹣100
C.0
D.﹣50

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，b= sinB，且滿足tanA+tanC= ． （Ⅰ）求角C和邊c的大��；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，是的中點(diǎn)，求證：

（1）平面 ；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+x（x﹣a）2（a∈R），若存在 ，使得f（x）＞xf'（x）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量，，，函數(shù).

（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心;

（2）設(shè)銳角三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若求和c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的是( )

A. 一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行

B. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行

C. 平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線也與此平面平行

D. 與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面

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【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

（1）以頻率為概率，若從這名觀眾中隨機(jī)抽取名進(jìn)行調(diào)查，求這名觀眾中體育迷人數(shù)的分布列；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎？

附表及公式：

，.

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同步練習(xí)冊(cè)答案