Question

在△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．
（1）若，求角；
（2）若，，且△的面積為，求的值．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）將已知應(yīng)用正弦定理轉(zhuǎn)化為純角的關(guān)系，并用將角Ｃ用角Ａ，Ｂ表示，再注意到，從而可求得角Ａ的三角函數(shù)值，從而得到角Ａ的大��；（2）由于和△的面積為，可將用含量a的代數(shù)式表示出來，再由應(yīng)用余弦定理就可將用含a的代數(shù)式表示，最后注意到，從而就可得到關(guān)于a的一個(gè)一元方程，解此方程就可得到a的值．
試題解析：（1），由正弦定理可得
．
即．
即
  ，．
注：利用直接得同樣給分
（2），的面積為，．
，�、�
由余弦定理
，�、�
由①，②得：， 化簡(jiǎn)得，
，                         
（2）或解：由得　�、�
由得　　�、�
由①，②得：，即，
，．．