在△中,已知,向量,且
(1)求的值;
(2)若點在邊上,且,求△的面積.
(1);(2)△的面積為.

試題分析:(1)由條件,轉(zhuǎn)化為,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程,解出的值;(2)由(1)知三角形的三個內(nèi)角,求三角形的面積,關(guān)鍵是再求兩條邊,結(jié)合條件,在△中,應(yīng)用余弦定理即可.在這道題中體現(xiàn)了方程的思想,即求什么,就要建立與它相關(guān)的方程,便可通過解方程求得.
試題解析:(1)由條件可得,                          (3分)
(方法一):由,,所以
整理得,即
,所以,所以,即                (6分)
(方法二):由,,所以,
整理得,即,又,所以             (6分)
(2)由(1)知三角形的三個內(nèi)角分別為、
由正弦定理得三邊關(guān)系為,若設(shè),則,
在△中,由余弦定理,得,解得,
所以,                                                               (12分)
所以.                             (14分)
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知,,求B及S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且(2b+c)cosA十a(chǎn)cosC =0。
(1)求角A的大;
(2)求的最大值,并求取得最大值時角B、C的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△中,角,,所對的邊分別為,
(1)若,求角;
(2)若,,且△的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=(cosx,sinx),
b
=(
2
,
2
),
a
b
=
8
5
,則cos(x-
π
4
)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=
1
2
,tanβ=-
1
7

(1)計算tanα、tan2α的值
(2)求2α-β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,,,,則           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知8b=5c,C=2B,則cos C=(  )
A.B.-C.±D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

中,角的對邊分別是,已知,,則(    ).
A.B.C.D.

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