△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求邊c的長.   (2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．
(1)c＝;(2) ∠C＝60°.

試題分析：(1)由正弦定理可知: sinA＋sinB＝sinC等價于a＋b＝c代入已知a+b+c=＋2可求得邊c的長； (2)由三角形的面積公式可得S△ABC＝absinC＝sinC，又注意到sinC>0得ab=,結(jié)合（1）中結(jié)論,并注意到a＋b＝2,應(yīng)用余弦定理cosC＝＝可求得cosC值，進而得到角C的度數(shù).
試題解析：(1)在△ABC中，∵sinA＋sinB＝sinC，
由正弦定理，得a＋b＝c，              3分
∴a＋b＋c＝c＋c＝(＋1)c＝＋2.
∴a＋b＝2，c＝                  6分。
(2)在△ABC中，S△ABC＝absinC＝sinC，
∴ab＝，即ab＝                8分
又a＋b＝2，在△ABC中，由余弦定理，
得cosC＝＝＝，    .10分
又在△ABC中∠C∈(0，π)，
∴∠C＝60°                      .12分
練習冊系列答案
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在△ABC中，已知，，，求B及S.

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（2）若，，且△的面積為，求的值．

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（1）若a=，求角A；（2）若，求△ABC的面積．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為，，．若，，則角（  ）
A．　　　B．C．　　D．

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在中，內(nèi)角的對邊分別為，若,,,則等于(     )
A．1B．C．D．2

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