Question

20．要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，只需將$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$個單位
• B． 向左平移$\frac{π}{12}$個單位
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位

Answer 1

分析 先利用二倍角公式以及兩角和與差的公式將$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$化簡，再根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行平移從而可得到答案．

解答 解：$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）
根據(jù)左加右減的原則，要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象只要將y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位．
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和與差的公式和三角函數(shù)的平移，三角函數(shù)平移時一定要遵循左加右減上加下減的原則．