5．兩直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2011，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2012的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．垂直C．相交D．重合

分析 把兩條直線極坐標(biāo)方程分別展開，化為直角坐標(biāo)方程，利用斜率與直線的位置關(guān)系即可得出．

解答 解：兩直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2011，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2012分別展開可得：
$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（sinθ+cosθ）=2011，$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（sinθ-cosθ）=2012，
化為直角坐標(biāo)方程：x+y-2011$\sqrt{2}$，x-y+2012$\sqrt{2}$=0．
∴斜率分別為：-1，1．
∴兩條直線相互垂直．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、斜率與直線的位置關(guān)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)點(diǎn)B在以O(shè)（0，0）、A（1，0）為直徑端點(diǎn)的上半圓上，則△AOB內(nèi)切圓圓心的軌跡方程為（x-0.5）2+（y+0.5）2=0.5（y＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，a1=5，且an=Sn-1（n=2，3，4，…）．
（1）求Sn；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{5}$．

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13．行列式$|\begin{array}{l}{2}&{-4}&{0}\\{-1}&{3}&{5}\\{1}&{-4}&{-3}\end{array}|$的第2行第3列元素的代數(shù)余子式的值為-4．

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20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與y=$\sqrt{3}$x-1平行，且它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=8$\sqrt{2}$x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

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10．已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=3，前3項(xiàng)和S3為$\frac{9}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知l為平面α內(nèi)的一條直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，則“α⊥β”是“l(fā)⊥β”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x∈R，x3＞x2的否定是（　�。�
A．?x0∈R，x03＞x02B．?x0∉R，x03＞x02C．?x0∈R，x03≤x02D．?x0∉R，x03≤x02
E．?x0∈R，x03≤x02         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且${S_{n+1}}={a_2}{S_n}+{a_1}，\;n∈{N^*}$，當(dāng)且僅當(dāng)n=1，n=2時(shí)Sn＜3成立，那么a2的取值范圍是[1，2）．

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