【題目】已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù) 的奇偶性.
(2)求 的值域.

【答案】
(1)解: 的定義域為R,
是奇函數(shù).
(2)解: ,∵
,
的值域為 .
【解析】本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)奇偶性和函數(shù)值域的求法。(1)主要利用奇偶性的定義來判斷。(2)求函數(shù)值域的方法有很多,本題主要考查用分離常數(shù)的方法進行求解。
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識點,需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最小(大)數(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,其實質(zhì)是相同的;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .
(1)討論 的單調(diào)性;
(2)若 有兩個極值點 , ,證明: .

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【題目】已知拋物線 的焦點為F,直線 x軸的交點為P,與拋物線的交點為Q,且 .
(1)求拋物線的方程;
(2)過F的直線l與拋物線相交于A,D兩點,與圓 相交于B,C兩點(A,B兩點相鄰),過A,D兩點分別作拋物線的切線,兩條切線相交于點M,求△ABM與△CDM的面積之積的最小值.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果是8,則判斷框內(nèi)m的取值范圍是(
A.(30,42]
B.(42,56]
C.(56,72]
D.(30,72)

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【題目】集合U=R,A={x|x2x-2<0},B={x|y=ln(1-x)},則圖中陰影部分所表示的集合是( )

A.{x|x≥1}
B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|x≤1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域為 ,如果 , ,使 為常數(shù))成立,則稱函數(shù) 上的均值為 .給出下列四個函數(shù):① ;② ;③ ;④ .則其中滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)是

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(cosx)-x與函數(shù)g(x)=cos(sinx)-x在區(qū)間(0, )都為減函數(shù),設(shè)x1,x2,x3∈(0, ),且cosx1=x1 , sin(cosx2)=x2 , cos(sinx3)=x3 , 則x1,x2,x3的大小關(guān)系是( )
A.x1<x2<x3
B.x3<x1<x2
C.x2<x1<x3
D.x2<x3<x1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù),( 為常數(shù)).

1求函數(shù)在點 ()處的切線方程;

2當(dāng)時,設(shè),若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為,

(Ⅰ)求的大;

(Ⅱ)求的取值范圍.

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