【題目】設銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為， ．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）求的取值范圍．

【答案】解：（1）由，根據(jù)正弦定理得， ………2分

所以，由為銳角三角形得． ………………4分

（2）

． ……………………………8分

由為銳角三角形知， ， ．

，所以． ……………………………11分

由此有，

所以， 的取值范圍為． ……………………………12分

【解析】試題分析：（1）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得；（2）由（1）知，利用誘導公式與輔助角公式變形化簡得，由為銳角三角形知，因此的取值范圍為．

試題解析：（1）由，根據(jù)正弦定理得，所以，

由為銳角三角形得．

（2）

．

由為銳角三角形知， ，

所以．由此有，

所以， 的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù) 的奇偶性.
（2）求 的值域.

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【題目】已知函數(shù)，其中是實數(shù)。設， 為該函數(shù)圖象上的兩點，且.

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線互相垂直，且，求的最小值；

（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線重合，求的取值范圍.

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【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關系如下表：

（1）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）根據(jù)散點圖選擇合適的回歸模型擬合與的關系（不必說明理由）；

（3）建立關于的回歸方程，預測第5年的銷售量.

附注：參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

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【題目】已知拋物線： 的焦點為，過的直線交拋物線于點，當直線的傾斜角是時， 的中垂線交軸于點.

（1）求的值；

（2）以為直徑的圓交軸于點，記劣弧的長度為，當直線繞點旋轉時，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓和的參數(shù)方程分別是（為參數(shù)）和（為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（Ⅰ）求圓和的極坐標方程；

（Ⅱ）射線： 與圓交于點、，與圓交于點、，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中=2.71828…為自然數(shù)的底數(shù).

（1）當時，討論函數(shù)的單調性；

（2）當時，求證：對任意的， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為

（1）若= ，求證：曲線上的任意一點處的切線與直線和直線圍成的三角形面積為定值；

（2）若，是否存在實數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意都成立；

（3）在（2）的條件下，若方程有三個解，求實數(shù)的取值范圍．

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