數(shù)列滿足.
（1）求的表達(dá)式；
（2）令,求.
(1) ;(2)

試題分析：(1)由于，需要求數(shù)列的通項(xiàng)，本題是通過遞推一項(xiàng)，然后將兩式對減，即可得項(xiàng)數(shù)為奇和偶的通項(xiàng)公式，再歸納為一個通項(xiàng)公式即可.本小題常用構(gòu)造的方法，構(gòu)造一個新的等比數(shù)列，也可求得結(jié)論.
（2）由（1）得到通項(xiàng)公式，由題意可知前后兩有一個公共項(xiàng)，所以通過提取公共項(xiàng)后另兩項(xiàng)的差為定值，再運(yùn)用通項(xiàng)公式即可得結(jié)論.本小題也可以通過先研究，從而得到一個等差數(shù)列，即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）由得：，兩式作差得：，
于是是首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，那么，
且是首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，那么，
綜上可知：．
（2）

．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)．)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,等差數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列中，，對任意的，成等比數(shù)列，公比為；成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）求的值；
（2）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，已知 ．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項(xiàng)，把或（）作為新數(shù)列的第項(xiàng)，數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）寫出的所有可能值；
（2）若生成數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對于給定的，的所有可能值組成的集合為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，證明：
(1)數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)Sn＋1＝4an.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（   ）
A．         B．              C．              D 20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數(shù)列，，，設(shè)，則數(shù)列
的通項(xiàng)公式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案