【題目】給出下列說(shuō)法:
(1)命題“,”的否定形式是“,”;
(2)已知,則;
(3)已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2,樣本點(diǎn)的中心為,則回歸直線方程為;
(4)對(duì)分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō),越小,判斷“與有關(guān)系”的把握越大;
(5)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后,則樣本的方差不變.
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題的否定,直接判斷(1)錯(cuò);根據(jù)正態(tài)分布的特征,直接判斷(2)對(duì);根據(jù)線性回歸方程的特點(diǎn),判斷(3)正確;根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想,可判斷(4)錯(cuò);根據(jù)方差的特征,可判斷(5)正確.
(1)命題“,”的否定形式是“,”,故(1)錯(cuò);
(2)因?yàn)?/span>,即服從正態(tài)分布,均值為,所以;故(2)正確;
(3)因?yàn)榛貧w直線必過(guò)樣本中心,又已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2,樣本點(diǎn)的中心為,所以,即所求回歸直線方程為:;故(3)正確;
(4)對(duì)分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量的觀測(cè)值來(lái)說(shuō),越小,判斷“與有關(guān)系”的把握越大;故(4)錯(cuò);
(5)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后,方差不變.故(5)錯(cuò).
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x-1,(a∈R),若對(duì)任意x1∈[1,+∞),總存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左右頂點(diǎn)分別為,,為坐標(biāo)原點(diǎn),且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)為直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),連接交橢圓于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn).若直線的斜率為1,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的所有零點(diǎn);
(2)若,證明函數(shù)不存在極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查生活規(guī)律與患胃病是否與有關(guān),某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了200名30歲以上的人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了不完整的列聯(lián)表如下:
不患胃病 | 患胃病 | 總計(jì) | |
生活有規(guī)律 | 60 | 40 | |
生活無(wú)規(guī)律 | 60 | 100 | |
總計(jì) | 100 |
(1)補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)用獨(dú)性檢驗(yàn)的基本原理,說(shuō)明生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí),出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)多少?
參考公式和數(shù)表如下:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
/p> | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓,下圖是易經(jīng)八卦圖(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦),每卦有三根線組成(“”表示一根陽(yáng)線,“”表示一根陰線),從八卦中任取兩卦,這兩卦的六根線中恰有三根陽(yáng)線和三根陰線的概率__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值;
(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;
(3)當(dāng) 時(shí),函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ,且 ,又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿(mǎn)足條件.證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面與平面平行的充分條件可以是( )
A.內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與平行
B.直線,,且直線a不在內(nèi),也不在內(nèi)
C.直線,直線,且,
D.內(nèi)的任何一條直線都與平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為研究女高中生身高與體重之間的關(guān)系,一調(diào)查機(jī)構(gòu)從某中學(xué)中隨機(jī)選取8名女高中生,其身高和體重數(shù)據(jù)如下表所示:
編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 160 | 158 | 172 | 162 | 164 | 174 | 166 |
體重 | 60 | 46 | 43 | 48 | 48 | 50 | 61 | 52 |
該調(diào)查機(jī)構(gòu)繪制出該組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖后分析發(fā)現(xiàn),女高中生的身高與體重之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
(1)調(diào)查員甲計(jì)算得出該組數(shù)據(jù)的線性回歸方程為,請(qǐng)你據(jù)此預(yù)報(bào)一名身高為的女高中生的體重;
(2)調(diào)查員乙仔細(xì)觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn),這8名同學(xué)中,編號(hào)為1和4的兩名同學(xué)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與其他同學(xué)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)偏差太大,于是提出這樣的數(shù)據(jù)應(yīng)剔除,請(qǐng)你按照這名調(diào)查人員的想法重新計(jì)算線性回歸話中,并據(jù)此預(yù)報(bào)一名身高為的女高中生的體重;
(3)請(qǐng)你分析一下,甲和乙誰(shuí)的模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠?說(shuō)明理由.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為:.
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