【題目】平面與平面平行的充分條件可以是( )
A.內(nèi)有無窮多條直線都與平行
B.直線,,且直線a不在內(nèi),也不在內(nèi)
C.直線,直線,且,
D.內(nèi)的任何一條直線都與平行
【答案】D
【解析】
利用平面與平面平行的判定定理一一進(jìn)行判斷,可得正確答案.
解:A選項(xiàng),內(nèi)有無窮多條直線都與平行,并不能保證平面內(nèi)有兩條相交直線與平面平行,這無窮多條直線可以是一組平行線,故A錯(cuò)誤;
B選項(xiàng),直線,,且直線a不在內(nèi),也不在內(nèi),直線a可以是平行平面與平面的相交直線,故不能保證平面與平面平行,故B錯(cuò)誤;
C選項(xiàng), 直線,直線,且,,當(dāng)直線,同樣不能保證平面與平面平行,故C錯(cuò)誤;
D選項(xiàng), 內(nèi)的任何一條直線都與平行,則內(nèi)至少有兩條相交直線與平面平行,故平面與平面平行;
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 離心率等于,、是橢圓上的兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí),滿足,試問直線的斜率是否為定值?如果為定值,請(qǐng)求出此定值;如果不是定值,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列說法:
(1)命題“,”的否定形式是“,”;
(2)已知,則;
(3)已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2,樣本點(diǎn)的中心為,則回歸直線方程為;
(4)對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值來說,越小,判斷“與有關(guān)系”的把握越大;
(5)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后,則樣本的方差不變.
其中正確說法的個(gè)數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比P到直線的距離大1.記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是D,證明:直線恒過點(diǎn)F.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線交于, 兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下四個(gè)命題:①設(shè),則是的充要條件;②已知命題、、滿足“或”真,“或”也真,則“或”假;③若,則使得恒成立的的取值范圍為{或};④將邊長為的正方形沿對(duì)角線折起,使得,則三棱錐的體積為.其中真命題的序號(hào)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程在上恰有3個(gè)解,存在,使不等式成立.
(1)若為真命題,求正數(shù)的取值范圍;
(2)若為真命題,且為假命題,求正數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黃金分割比例具有嚴(yán)格的比例性,藝術(shù)性,和諧性,蘊(yùn)含著豐富的美學(xué)價(jià)值.這一比值能夠引起人們的美感,被稱為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例.我們把離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”,則以下四種說法中正確的個(gè)數(shù)為( )
①橢圓是“黃金橢圓;
②若橢圓,的右焦點(diǎn)且滿足,則該橢圓為“黃金橢圓”;
③設(shè)橢圓,的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為B,右頂點(diǎn)為A,若,則該橢圓為“黃金橢圓”;
④設(shè)橢圓,,的左右頂點(diǎn)分別A,B,左右焦點(diǎn)分別是,,若,,成等比數(shù)列,則該橢圓為“黃金橢圓”;
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一個(gè)“兩鼠穿墻題”,其內(nèi)容為:“今有垣厚五尺,兩鼠對(duì)穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.問何日相逢?各穿幾何?”如圖的程序框圖源于這個(gè)題目,執(zhí)行該程序框圖,若輸入x=20,則輸出的結(jié)果為( 。
A. 3B. 4C. 5D. 6
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