【題目】已知直線平面,直線平面,有以下四個命題:( )

;②;③;④;

其中正確命題的序號為

A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④

【答案】C

【解析】

①根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理進行判斷;②利用長方體模型,借助于里面的線面關(guān)系進行判斷;

③根據(jù)兩條平行線中的一條垂直于某個平面,則另一條也垂直于該平面的定理完成推理;④也可以借助于長方體里面的線面關(guān)系,舉反例推翻此結(jié)論.

①一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面,則該直線也垂直于另一平面,所以lβ,易知lm,故①正確;

②④在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,取底面為α,側(cè)面ADA1D1β,直線AA1l,ADm,由此可以說明②④都是錯誤的;

③由兩條平行線中的一條垂直于某個平面,則另一條也垂直于該平面可知mα,又mβ,所以αβ,故③正確.

故答案為:C

練習冊系列答案
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B.3
C.4
D.5

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