【題目】以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知點的直角坐標為,若直線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求直線l和曲線的普通方程;
(2)設直線l和曲線交于兩點,求.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表,若按的可靠性要求,并據(jù)此資料,你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)?
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求分布列,期望和方差.
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】是指空氣中直徑小于或等于微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表:
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量(萬輛) | |||||
的濃度(微克/立方米) |
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請在所給的坐標系中畫出散點圖;
(Ⅱ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅲ)若周六同一時間段的車流量是萬輛,試根據(jù)(Ⅱ)求出的線性回歸方程,預測此時的濃度為多少(保留整數(shù))?
參考公式:由最小二乘法所得回歸直線的方程是:,
其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若向量 = , =(sinωx,0),其中ω>0,記函數(shù)f(x)=( + ) ﹣ .若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=m(m為常數(shù))相切,并且切點的橫坐標依次成公差是π的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求f(x)的表達式及m的值;
(Ⅱ)將f(x)的圖象向左平移 個單位,再將得到的圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍(橫坐標不變)后得到y(tǒng)=g(x)的圖象,求y=g(x)在 上的值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}的公差為d,關(guān)于x的不等式 x2+(a1﹣ )x+c≥0的解集是[0,22],則使得數(shù)列{an}的前n項和大于零的最大的正整數(shù)n的值是( )
A.11
B.12
C.13
D.不能確定
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a1+a5=ap+aq , 記 + 的最小值為m,若數(shù)列{bn}滿足bn>0,b1= m,bn+1是1與 的等比中項,若bn 對任意n∈N*恒成立,則s的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰,則不同坐法的總數(shù)為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(, 為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,若直線與曲線相切;
(1)求曲線的極坐標方程;
(2)在曲線上取兩點, 與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.
【答案】(1);(2)
【解析】試題分析:(1)利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線的直角坐標方程為,
,消去參數(shù)可知曲線是圓心為,半徑為的圓,由直線與曲線相切,可得: ;則曲線C的方程為, 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得
可得曲線C的極坐標方程.
(2)由(1)不妨設M(),,(),
,
,
由此可求面積的最大值.
試題解析:(1)由題意可知直線的直角坐標方程為,
曲線是圓心為,半徑為的圓,直線與曲線相切,可得: ;可知曲線C的方程為,
所以曲線C的極坐標方程為,
即.
(2)由(1)不妨設M(),,(),
,
,
當 時, ,
所以△MON面積的最大值為.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】已知函數(shù)的定義域為;
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)設實數(shù)為的最大值,若實數(shù), , 滿足,求的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com