已知函數(shù)f(x)=2x--aln(x+1),a∈R.
(1)若a=-4,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求y=f(x)的極值點(diǎn)(即函數(shù)取到極值時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)).

(1)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-1,3), 單調(diào)減區(qū)間為(3,+∞)(2)見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍
(3)在(2)的條件下,設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)根為、,若對任意
,,不等式恒成立,求的取值范圍.

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已知為奇函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)a的值。
(2)若上恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求的極值
(2)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間
(3)若對任意的,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)
 (Ⅰ)若時(shí),函數(shù)在其定義域上是增函數(shù),求b的取值范圍;
 (Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)的最小值;
 (Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于PQ,過線段PQ的中點(diǎn)Rx軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,問是否存在點(diǎn)R,使C1在M處的切線與C2N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(本題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)=x3ax2bx,a , bR.
(Ⅰ) 曲線C:yf(x) 經(jīng)過點(diǎn)P(1,2),且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y=2x+1,求ab的值;
(Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1,2) 內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),求證:0<ab<2

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(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)
(1)求證:的導(dǎo)數(shù)
(2)若對任意都有求a的取值范圍。

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時(shí)都取得極值.
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),,其中
(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對任意的為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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