【題目】某高中某班共有40個學生，將學生的身高分成4組：平頻率/組距，，，進行統(tǒng)計，作成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求頻率分布直方圖中的值和身高在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求這40個學生平均身高的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）（精確到0.01）．

【答案】（1）0.0450；18人，（2）．

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖和頻率的定義可得的值，計算身高在內(nèi)的頻率，由此能估計身高在內(nèi)的人數(shù)；

（2）同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表，直接計算可得平均身高的估計值.

（1）由圖可得，，三組的頻率分別為0.1250，0.3000，0.1250

所以

所以身高在內(nèi)的人數(shù)為：（人）

（2）這40個學生平均身高的估計值為

所以這40個學生平均身高的估計值為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）當時，設(shè)，求函數(shù)在上的最值；

（2）當時，證明：，其中（表示中較小的數(shù).）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn＝n（n+2）（n∈N*）.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(，).

（1）當時，若函數(shù)在上有兩個零點，求的取值范圍；

（2）當時，是否存在，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值集合；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點為，過點作直線與拋物線交于、兩點，當直線與軸垂直時長為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若與的面積相等，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的快速增長、規(guī)模的迅速擴張以及人民生活水平的逐漸提高，日益劇增的垃圾給城市的綠色發(fā)展帶來了巨大的壓力.相關(guān)部門在有5萬居民的光明社區(qū)采用分層抽樣方法得到年內(nèi)家庭人均與人均垃圾清運量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

人均（萬元/人）

3

6

9

12

15

人均垃圾清運量（噸/人）

0.13

0.23

0.31

0.41

0.52

（1）已知變量與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求出其回歸直線方程；

（2）隨著垃圾分類的推進，燃燒垃圾發(fā)電的熱值大幅上升，平均每噸垃圾可折算成上網(wǎng)電量200千瓦時，如圖是光明社區(qū)年內(nèi)家庭人均的頻率分布直方圖，請補全的缺失部分，并利用（1）的結(jié)果，估計整個光明社區(qū)年內(nèi)垃圾可折算成的總上網(wǎng)電量.

參考公式]回歸方程，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A、B分別為橢圓的上、下頂點，若動直線l過點，且與橢圓相交于C、D兩個不同點（直線l與y軸不重合，且C、D兩點在y軸右側(cè)，C在D的上方），直線AD與BC相交于點Q．

（1）設(shè)的兩焦點為、，求的值;

（2）若，且，求點Q的橫坐標；

（3）是否存在這樣的點P，使得點Q的縱坐標恒為？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標原點，，，直線AG，BG相交于點G，且它們的斜率之積為.記點G的軌跡為曲線C.

（1）若射線與曲線C交于點D，且E為曲線C的最高點，證明：.

（2）直線與曲線C交于M，N兩點，直線AM，AN與y軸分別交于P，Q兩點.試問在x軸上是否存在定點T，使得以PQ為直徑的圓恒過點T？若存在，求出T的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了治理空氣污染，某市設(shè)9個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2、4、3個監(jiān)測站，并以9個監(jiān)測站測得的AQI的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質(zhì)量.

（1）若某日播報的AQI為119，已知輕度污染區(qū)AQI平均值為70，中度污染區(qū)AQI平均值為115，求重試污染區(qū)AQI平均值；

（2）如圖是2018年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖，11月份僅有1天AQI在內(nèi).

①某校參照官方公布的AQI，如果周日AQI小于150就組織學生參加戶外活動，以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從11月份AQI不小于170的數(shù)據(jù)中抽取三天的數(shù)據(jù)進行研究，求抽取的這三天中AQI值不小于200的天數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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