【題目】隨著經(jīng)濟的快速增長、規(guī)模的迅速擴張以及人民生活水平的逐漸提高，日益劇增的垃圾給城市的綠色發(fā)展帶來了巨大的壓力.相關(guān)部門在有5萬居民的光明社區(qū)采用分層抽樣方法得到年內(nèi)家庭人均與人均垃圾清運量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

人均（萬元/人）

3

6

9

12

15

人均垃圾清運量（噸/人）

0.13

0.23

0.31

0.41

0.52

（1）已知變量與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求出其回歸直線方程；

（2）隨著垃圾分類的推進，燃燒垃圾發(fā)電的熱值大幅上升，平均每噸垃圾可折算成上網(wǎng)電量200千瓦時，如圖是光明社區(qū)年內(nèi)家庭人均的頻率分布直方圖，請補全的缺失部分，并利用（1）的結(jié)果，估計整個光明社區(qū)年內(nèi)垃圾可折算成的總上網(wǎng)電量.

參考公式]回歸方程，

【答案】（1）；（2）見解析，千瓦.

【解析】

（1）利用公式直接求；（2）頻率分布直方圖各小矩形的面積之和為1，求出，再繪圖，取各組中點求出人均，代入回歸直線方程求出垃圾清運量，再換算成電量.

解：（1）由表格數(shù)據(jù)得，，

.

，

.

所以

于是.

故變量與之間的回歸直線方程為.

（2）由頻率分布直方圖各小矩形的面積之和為1.得.

解得，故最右邊小矩形的高度為，如圖，

由頻率分布直方圖可得，光明社區(qū)的人均為

（萬元/人）.

由（1）的結(jié)論知，光明社區(qū)的人均垃圾清運量約為（噸/人）.

于是光明社區(qū)年內(nèi)垃圾清運總量為（萬噸）.

由題意，整個光明恥區(qū)布內(nèi)垃圾可折算成的總上網(wǎng)電量估計為

（千瓦時），即為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知點，直線，動點到點的距離比它到直線的距離小2.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)斜率為2的直線與曲線交于、兩點（點在第一象限），過點作軸的平行線，問在坐標(biāo)平面中是否存在定點，使直線交直線于點，且恒成立？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x+1|﹣|2x﹣2|的最大值為M，正實數(shù)a，b滿足a+b＝M．

（1）求2a2+b2的最小值；

（2）求證：aabb≥ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果存在常數(shù)k使得無窮數(shù)列滿足恒成立，則稱為數(shù)列.

（1）若數(shù)列是數(shù)列，，，求；

（2）若等差數(shù)列是數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在數(shù)列，使得，，，…是等比數(shù)列？若存在，請求出所有滿足條件的數(shù)列；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中某班共有40個學(xué)生，將學(xué)生的身高分成4組：平頻率/組距，，，進行統(tǒng)計，作成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求頻率分布直方圖中的值和身高在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求這40個學(xué)生平均身高的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函．

（1）當(dāng)的最小正周期為時，求的值;

（2）當(dāng)時，設(shè)的內(nèi)角A．B．C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，已知，且，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在處的切線方程，求實數(shù)a，b的值；

（2）若函數(shù)在和兩處得極值，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某外賣平臺為提高外賣配送效率，針對外賣配送業(yè)務(wù)提出了兩種新的配送方案，為比較兩種配送方案的效率，共選取50名外賣騎手，并將他們隨機分成兩組，每組25人，第一組騎手用甲配送方案，第二組騎手用乙配送方案.根據(jù)騎手在相同時間內(nèi)完成配送訂單的數(shù)量（單位：單）繪制了如下莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖，求各組內(nèi)25位騎手完成訂單數(shù)的中位數(shù)，已知用甲配送方案的25位騎手完成訂單數(shù)的平均數(shù)為52，結(jié)合中位數(shù)與平均數(shù)判斷哪種配送方案的效率更高，并說明理由；

（2）設(shè)所有50名騎手在相同時間內(nèi)完成訂單數(shù)的平均數(shù)，將完成訂單數(shù)超過記為“優(yōu)秀”，不超過記為“一般”，然后將騎手的對應(yīng)人數(shù)填入下面列聯(lián)表；

優(yōu)秀

一般

甲配送方案

乙配送方案

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷能否有的把握認(rèn)為兩種配送方案的效率有差異.

附：，其中.

0.05

0.010

0.005

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】FEV1（一秒用力呼氣容積）是肺功能的一個重要指標(biāo).為了研究某地區(qū)10～15歲男孩群體的FEV1與身高的關(guān)系，現(xiàn)從該地區(qū)A、B、C三個社區(qū)10～15歲男孩中隨機抽取600名進行FEV1與身高數(shù)據(jù)的相關(guān)分析.

（1）若A、B、C三個社區(qū)10～15歲男孩人數(shù)比例為1：3：2，按分層抽樣進行抽取，請求出三個社區(qū)應(yīng)抽取的男孩人數(shù).

（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，得到該地區(qū)10～15歲男孩身高(cm)與FEV1(L)對應(yīng)的10組數(shù)據(jù)，并作出如下散點圖：

經(jīng)計算得：，，，，的相關(guān)系數(shù).

①請你利用所給公式與數(shù)據(jù)建立關(guān)于的線性回歸方程，并估計身高160cm的男孩的FEV1的預(yù)報值.

②已知若①中回歸模型誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為，則該地區(qū)身高160cm的男孩的FEV1的實際值落在，內(nèi)的概率為.現(xiàn)已求得，若該地區(qū)有兩個身高160cm的12歲男孩M和N，分別測得FEV1值為2.8L和2.3L，請結(jié)合概率統(tǒng)計知識對兩個男孩的FEV1指標(biāo)作出一個合理的推斷與建議.

附：樣本的相關(guān)系數(shù)，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，，．

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