設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在數(shù)列的每?jī)身?xiàng)之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）；（2）.

試題分析：（1）一般已知，則兩式相減求出；（2）利用錯(cuò)位相減法求和.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，∴.     （2分）
當(dāng)時(shí)，又，∴，即，
∴是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故.       （6分）
（2）由（1）得，則，∴，，  （8分）
∴，，          （10分）
兩式相減得：，
∴.                            （13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使得 對(duì)n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),并比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，，則的前項(xiàng)和=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，當(dāng)n≥2時(shí)，，，成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，,且對(duì)任意，函數(shù)   滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an+1是an•an﹣1的個(gè)位數(shù)，則a2010=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中,,，則當(dāng)取得最小值時(shí)的值是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，已知且，則前項(xiàng)和為，則的值為_(kāi)_________.

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