設(shè)數(shù)列滿足，,且對任意，函數(shù)   滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.
(Ⅰ) （Ⅱ）
由     
    

 
所以，
是等差數(shù)列.
而     

（2）
 

第（1）題，通過求導(dǎo)以及，能夠判斷出是等差數(shù)列是等差數(shù)列，由第（1）題的結(jié)論能夠?qū)懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015505706365.png" style="vertical-align:middle;" />的通項公式，根據(jù)的特征，選擇求和的方法，利用分組求和的方法即可求出.
【考點定位】考查函數(shù)的求導(dǎo)法則和求導(dǎo)公式，等差、等比數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列基本量的求解.并考查邏輯推理能力和運算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項之間插入個數(shù)，使這個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式為 ，，是數(shù)列的前項和，則的最大值為(     )
A．280B．300C．310D．320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則的值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列 的前n項和，則（  ）
A．是遞增的等比數(shù)列B．是遞增數(shù)列，但不是等比數(shù)列
C．是遞減的等比數(shù)列D．不是等比數(shù)列，也不單調(diào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且…）；
①證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
②若數(shù)列滿足…），求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列都在函數(shù)的圖象上。
（1）求r的值；
（2）當(dāng)；
（3）若對一切的正整數(shù)n，總有的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，若點在函數(shù)的圖像上，則的通項公式是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列共有項，其中奇數(shù)項通項公式為，則數(shù)列的奇數(shù)項的和為
A．B．
C．D．

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