【題目】已知函數(shù).

（1）若，求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）時，不等式可化為，對進(jìn)行分類討論去掉絕對值，即可求出不等式解集；

（2）不等式可化為，分與兩種情況，討論不等式恒成立問題，當(dāng)時，在同一直角坐標(biāo)系中分別作出和的圖象，結(jié)合圖象即可求出的取值范圍.

（1）時，函數(shù)，

不等式化為，

當(dāng)時，不等式化為，解得，即；

當(dāng)時，不等式化為，解得，即；

當(dāng)時，不等式化為，解得，此時無解；

綜上，所求不等式的解集為；

（2）不等式即為，

所以（*），

顯然時（*）式在上不恒成立；

當(dāng)時，在同一直角坐標(biāo)系中分別作出和的圖象，

如圖所示：

由圖象知，當(dāng)，即時（*）式恒成立，

所以實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，是正方形，是中點，點在上，且.

（1）證明平面；

（2）若，求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于點對稱.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線與直線交于點P，動點Q在射線OP上，且滿足|OQ||OP|=8.

（1）求曲線C的普通方程及動點Q的軌跡E的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線E與曲線C的一條漸近線交于P1，P2兩點，且|P1P2|=2，求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點F為拋物線C：（）的焦點，過點F的動直線l與拋物線C交于M，N兩點，且當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，.

（1）求拋物線C的方程.

（2）試確定在x軸上是否存在點P，使得直線PM，PN關(guān)于x軸對稱？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于，，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操，主要是通過按摩眼部穴位，調(diào)整眼及頭部的血液循環(huán)，調(diào)節(jié)肌肉，改善眼的疲勞，達(dá)到預(yù)防近視等眼部疾病的目的.某學(xué)校為了調(diào)查推廣眼保健操對改善學(xué)生視力的效果，在應(yīng)屆高三的全體800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）若直方圖中后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以上的人數(shù)；

（2）為了研究學(xué)生的視力與眼保健操是否有關(guān)系，對年級不做眼保健操和堅持做眼保健操的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到下表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系？

（3）在（2）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取8人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，在這8人中任取2人，記堅持做眼保健操的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司新發(fā)明了甲、乙兩種不同型號的手機(jī)，公司統(tǒng)計了消費者對這兩種型號手機(jī)的評分情況，作出如下的雷達(dá)圖，則下列說法不正確的是（ ）

A. 甲型號手機(jī)在外觀方面比較好.B. 甲、乙兩型號的系統(tǒng)評分相同.

C. 甲型號手機(jī)在性能方面比較好.D. 乙型號手機(jī)在拍照方面比較好.

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