【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地區(qū)某高級中學(xué)一興趣小組由20名高二級學(xué)生和15名高一級學(xué)生組成，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人，組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問：

（Ⅰ）應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學(xué)生各多少人；

（Ⅱ）已知該地區(qū)有, 兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學(xué)生都租型車，高一級學(xué)生都租型車.

（1）如果從組內(nèi)隨機抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市場體驗過程中租型車的概率;

（2）已知該地區(qū)型車每小時的租金為1元， 型車每小時的租金為1.2元，設(shè)為從體驗小組內(nèi)隨機抽取3人得到的每小時租金之和，求的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）高一學(xué)生人數(shù)為3，高二學(xué)生的人數(shù)為4；(Ⅱ)（1），（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用各年級的比例，抽樣即可；

（Ⅱ）（1）從7個人里抽三個，總數(shù)為，計算抽取的3人中至少有2人在市場體驗過程中租型車的情況，作比即可；

（2）的可能取值為：3,3.2,3.4,3.6，分別計算概率即可.

試題解析：

（Ⅰ）依題意知，應(yīng)從該興趣小組中抽取的高一學(xué)生人數(shù)為，

高二學(xué)生的人數(shù)為: ；

（Ⅱ）（1）解法1：所求的概率.

解法2：所求概率.

（2）從小組內(nèi)隨機抽取3人， 得到的的可能取值為：3,3.2,3.4,3.6.（元）

因

故的數(shù)學(xué)期望. (元)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃面向高一年級1240名學(xué)生開設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實施，按性別進行分層抽樣，現(xiàn)抽取124名學(xué)生對社會科學(xué)類、自然科學(xué)類這兩大類校本選修課程進行選課意向調(diào)查，其中男生有65人.在這124名學(xué)生中選修社會科學(xué)類的男生有22人、女生有40人.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表；

（2）判斷能否有99.9%的把握認為科類的選修與性別有關(guān)？

附： ，其中

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系，對400名高一學(xué)生的一周課外體育鍛煉時間進行調(diào)查，結(jié)果如下表所示：現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.

(1)其中課外體育鍛煉時間在分鐘內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取多少人？

(2)若從(1)中被抽取的學(xué)生中隨機抽取2名，求這2名學(xué)生課外體育鍛煉時間均在分鐘內(nèi)的概率.

鍛煉時間(分鐘)

人數(shù)

40

60

80

100

80

40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm，容器Ⅱ的兩底面對角線，的長分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現(xiàn)有一根玻璃棒l，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）

（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點A處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點E處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)圓的方程為x2＋y2＝4，過點M(0,1)的直線l交圓于點A、B，O是坐標原點，點P為AB的中點，當(dāng)l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖5所示，已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ，

， 為的中點.

⑴指出平面與的交點所在位置，并給出理由；

⑵求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2+bx+c對于任意實數(shù)t都有f（2+t）=f（2﹣t），則f（1），f（2），f（4）的大小關(guān)系為（ ）
A.f（1）＜f（2）＜f（4）
B.f（2）＜f（1）＜f（4）
C.f（4）＜f（2）＜f（1）
D.f（4）＜f（1）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金，在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段： ； （單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．

（Ⅰ）寫出列聯(lián)表；判斷是否有的把握認為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（如表的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

（Ⅱ）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中恰好有一人在歲之間的概率．　

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量件

100

94

93

90

85

78

（1）求回歸直線方程；

（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤銷售收入成本）（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，），，

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