如圖①,E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn),∠B=90°,沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB,若M為線段A1C的中點(diǎn).求證:
(1)直線FM∥平面A1EB;
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第1課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)關(guān)于x的不等式mx2-2x-m+1<0對(duì)于滿足|m|≤2的一切m都成立,則x的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2,AD=2,求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為3cm,圓心角為的扇形,則此圓錐的高為________cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一點(diǎn)F,使平面C1CF∥平面ADD1A1?若存在,求點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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如圖,在四棱錐PABCD中,M、N分別是側(cè)棱PA和底面BC邊的中點(diǎn),O是底面平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn).求證:過(guò)O、M、N三點(diǎn)的平面與側(cè)面PCD平行.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱錐P-ABC中,△PAC,△ABC分別是以A、B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,AB=1.現(xiàn)給出三個(gè)條件:①PB=;②PB⊥BC;③平面PAB⊥平面ABC.試從中任意選取一個(gè)作為已知條件,并證明:PA⊥平面ABC;
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已知A、B、C是不共線的三點(diǎn),直線m垂直于直線AB和AC,直線n垂直于直線BC和AC,則直線m,n的位置關(guān)系是________.
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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S10=0,S15=25,則nSn的最小值為________.
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