設(shè)關(guān)于x的不等式mx22xm10對于滿足|m|≤2的一切m都成立,x的取值范圍是________

 

【解析】m為主體變元構(gòu)造函數(shù)f(m)(x21)m(2x1),

問題轉(zhuǎn)化為求x的范圍,使f(x)[22]上恒為負值.

故有解得

 

練習(xí)冊系列答案
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已知平面內(nèi)O,A,B,C四點,其中A,B,C三點共線xy,xy________

 

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已知函數(shù)f(x)x[1,∞)

(1)當(dāng)a4,求函數(shù)f(x)的最小值;

(2)若對任意x∈[1∞),f(x)>0恒成立試求實數(shù)a的取值范圍.

 

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已知0a1,loga(2xy1)loga(3yx2),λxy,λ的最大值為________

 

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若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線ykx分為面積相等的兩部分k________

 

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關(guān)于x的不等式x22ax8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),x2x115,a________

 

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已知f(x)=-3x2a(6a)xb.

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0

(2)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(1,3),求實數(shù)ab的值.

 

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如圖所示,在直三棱柱A1B1C1ABCABAC,ABAC2A1A4,DBC的中點.

(1)求異面直線A1BC1D所成角的余弦值;

(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值.

 

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如圖,E、F分別是直角三角形ABCABAC的中點,∠B90°,沿EF將三角形ABC折成如圖所示的銳二面角A1EFB,M為線段A1C的中點.求證:

(1)直線FM∥平面A1EB

(2)平面A1FC平面A1BC.

 

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