兩個相同的正四棱錐組成如下圖1所示的幾何體,可放入棱長為1的正方體(圖2)內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個面平行,且各頂點均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有( )
只要保證正四棱錐的高為12,底面邊長為a∈(22,1),這樣的正四棱錐均能滿足要求.而這樣的正四棱錐有無窮多個.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知三棱錐A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形。
(Ⅰ)求證:DM∥平面APC;
(Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱錐D—BCM的體積。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等邊三角形,ABCD是矩形,AB∶AD=
∶1,F(xiàn)是AB的中點.
。1)求VC與平面ABCD所成的角;
。2)求二面角V-FC-B的度數(shù);
。3)當V到平面ABCD的距離是3時,求B到平面VFC的距離.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知四棱錐
S—ABCD的底面
ABCD是矩形,
M、
N分別是
CD、
SC的中點,
SA⊥底面
ABCD,
SA=
AD=1,
AB=
.
(1)求證:
MN⊥平面
ABN;
(2)求二面角
A—BN—
C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線a、b是不互相垂直的異面直線,平面α、β滿足a
α,b
β,則這樣的平面α、β( )
A.只有一對 | B.有兩對 |
C.有無數(shù)對 | D.不存在 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
軸截面是直角三角形的圓錐的底面半徑為r,則其軸截面面積為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正三棱柱
的底面邊長為
,側(cè)棱長為
,點
在棱
上.
(1)若
,求證:直線
平面
;
(2)是否存在點
,使平面
⊥平面
,若存在,請確定點
的位置,若不存在,請說明理由;
(3)請指出點
的位置,使二面角
平面角的大小為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,M、N分別是A
1B
1,B
1C
1的中點.問:
(1)AM和CN是否是異面直線?說明理由;
(2)D
1B和CC
1是否是異面直線?說明理由.
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