(本小題滿分12分)如圖,已知三棱錐A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形。

(Ⅰ)求證:DM∥平面APC;
(Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱錐D—BCM的體積。
(Ⅰ) 見解析  (Ⅱ)  
(I)由已知得,ABP的中位線
   
   …4分
(III)由題意可知,,是三棱錐D—BCM的高,
 …………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知是直角梯形,,,平面
(1) 證明:
(2) 在上是否存在一點,使得∥平面?若存在,找出點,并證明:∥平面;若不存在,請說明理由;
(3)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一個圓錐的底面半徑為2cm,高為      6cm,其中有一個高為  cm的內(nèi)接圓柱.   
(1)試用表示圓柱的側(cè)面積;(2)當(dāng)為何值時,圓柱的側(cè)面積最大.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題



如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是線段的中點.
(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證://平面;
(Ⅲ)求異面直線所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個相同的正四棱錐組成如下圖1所示的幾何體,可放入棱長為1的正方體(圖2)內(nèi),使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個面平行,且各頂點均在正方體的面上,則這樣的幾何體體積的可能值有(   )
A.1個B.2個C.3個D.無窮多個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以一個等邊三角形底邊所在的直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是(   )
A.一個圓柱B.一個圓錐C.兩個圓錐D.一個圓臺

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在矩形ABCD中,AB=2BC=2a,E為AB上一點,將B點沿線段EC折起至點P,連接PA、PC、PD,取PD的中點F,若有AF∥平面PEC.
(1)試確定E點位置;
(2)若異面直線PE、CD所成的角為60°,并且PA的長度大于a,
求證:平面PEC⊥平面AECD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

長方體的對角線長是4,有一條棱長為1,那么該長方體的最大體積為
A.B.C.D.

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