2012年倫敦奧運會某項目參賽領(lǐng)導小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作,若其中甲、乙只能從事前三項工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有(  )
分析:根據(jù)題意中“甲、乙只能從事前三項工作,其余三人均能從事這四項工作”這一條件,分兩種情況討論:①、甲、乙中只有1人被選中,②、甲、乙兩人都被選中,由分步計數(shù)原理可得每種情況的選派方案的數(shù)目,進而由分類計數(shù)原理,即可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,分兩種情況討論:
①、甲、乙中只有1人被選中,需要從甲、乙中選出1人,擔任前三項工作中的1種,由其他三人擔任剩余的三項工作,有C21•C31•A33=36種選派方案,
②、甲、乙兩人都被選中,則在前三項工作中選出2項,由甲、乙擔任,從其他三人中選出2人,擔任剩余的兩項工作,有C32•A22•C32•A22=36種選派方案,
則共有36+36=72中不同的選派方案;
故選D.
點評:本題考查排列、組合的應(yīng)用,涉及分類加法原理的應(yīng)用,注意根據(jù)題意中“甲、乙只能從事前三項工作,其余三人均能從事這四項工作”這一條件,進行分類討論.
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為參加2012年倫敦奧運會,某旅游公司為三個旅游團提供了a,b,c,d四條旅游線路,每個旅游團可任選其中一條線路,則選擇a線路旅游團數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=
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為迎接2012年倫敦奧運會,在著名的海濱城市青島舉行了一場奧運選拔賽,其中甲、乙兩名運動員為爭取最后一個參賽名額進行的7輪比賽的得分如莖葉圖所示.
(1)若從甲運動員的每輪比賽的得分中任選3個不低于80且不高于90的得分,求甲的三個得分與其每輪比賽的平均得分的差的絕對值都不超過2的概率;
(2)若分別從甲、乙兩名運動員的每輪比賽不低于80且不高于90的得分中任選1個,求甲、乙兩名運動員得分之差的絕對值ξ的分布列與期望.

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為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運會,甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練.現(xiàn)分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲:8.3  9.0  7.9  7.8  9.4  8.9  8.4  8.3;
乙:9.2  9.5  8.0  7.5  8.2  8.1  9.0  8.5.
(Ⅰ)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓,從統(tǒng)計學角度,你認為派哪位選手參加合理?簡單說明理由;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,對兩位選手在今后各自的二次比賽成績進行預測,求這四次成績中恰有兩次不低于8.5分的概率.

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