Question

為參加2012年倫敦奧運會，某旅游公司為三個旅游團提供了a，b，c，d四條旅游線路，每個旅游團可任選其中一條線路，則選擇a線路旅游團數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=

3

4

．

Answer 1

分析：確定ξ的可能取值，計算相應的概率，可得分布列，進而可求ξ的數(shù)學期望．

解答：解：由題意，ξ=0，1，2，3，
P（ξ=0）=

33

43

=

27

64

，P（ξ=1）=

C 1 3 ×32

43

=

27

64

，P（ξ=2）=

C 2 3 ×31

43

=

9

64

，P（ξ=3）=

C 3 3

43

=

1

64

∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3
P	27 64	27 64	9 64	1 64

∴期望Eξ=0×

27

64

+1×

27

64

+2×

9

64

+3×

1

64

=

3

4

故答案為：

3

4

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查學生的計算能力，屬于中檔題．