【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1) 試估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

(2)某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所有芒果以元/千克收購；

B：對質(zhì)量低于克的芒果以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【答案】（1）眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別為275;268.75；257.5；（2）B方案

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖能求出該樣本的中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)．

（2）分別求出方案A和方案B的獲利，進行比較即可得到答案．

（1）由頻率分布直方圖得眾數(shù)為：275.

∵[100，250）的頻率為（0.002+0.002+0.003）×50＝0.35，[250，300）的頻率為0.008×50＝0.4，

∴該樣本的中位數(shù)為：250+＝268.75．

平均數(shù)為： .

（2）方案A：元.

方案B：由題意得低于250克：元；

高于或等于250克元

故的總計元．

由于，故B方案獲利更多，應(yīng)選B方案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于兩點.

（Ⅰ）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）把直線與軸的交點記為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“節(jié)約用水”自古以來就是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)．某市統(tǒng)計局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如下圖所示．將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的用水量相互獨立．

（l）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；

（2）用表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨杌變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，i是虛數(shù)單位，命題p：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1=a+ 對應(yīng)的點位于第二象限；命題q：復(fù)數(shù)z2=a﹣i的模等于2，若p∧q是真命題，則實數(shù)a的值等于（ ）
A.﹣1或1
B. 或
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）為的導(dǎo)函數(shù)，討論的零點個數(shù)；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某種品牌的空調(diào)器，每周周初購進一定數(shù)量的空調(diào)器，商場每銷售一臺空調(diào)器可獲利500元，若供大于求，則每臺多余的空調(diào)器需交保管費100元；若供不應(yīng)求，則可從其他商店調(diào)劑供應(yīng)，此時每臺空調(diào)器僅獲利潤200元． （Ⅰ）若該商場周初購進20臺空調(diào)器，求當周的利潤（單位：元）關(guān)于當周需求量n（單位：臺，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該商場記錄了去年夏天（共10周）空調(diào)器需求量n（單位：臺），整理得表：

周需求量n

18

19

20

21

22

頻數(shù)

1

2

3

3

1

以10周記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若商場周初購進20臺空調(diào)器，X表示當周的利潤（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)與一定范圍內(nèi)的溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

溫度

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/個

6

11

20

27

57

77

（1）若用線性回歸模型，求關(guān)于的回歸方程（精確到0.1）；

（2）若用非線性回歸模型求關(guān)的回歸方程為，且相關(guān)指數(shù)

①試與（1）中的線性回歸模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好.

②用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計為；相關(guān)指數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知： =（﹣ sinωx，cosωx）， =（cosωx，cosωx），ω＞0，記函數(shù)f（x）= ，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓：，直線：．

（1）若直線被圓截得的弦長為，求實數(shù)的值；

（2）當時，由直線上的動點引圓的兩條切線，若切點分別為，，則在直線上是否存在一個定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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