【題目】已知圓：，直線：．

（1）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，由直線上的動(dòng)點(diǎn)引圓的兩條切線，若切點(diǎn)分別為，，則在直線上是否存在一個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】(1)；(2) 在直線上存在一個(gè)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為.

【解析】

試題(1)根據(jù)直線與圓相交，利用弦長(zhǎng)公式即可；(2)根據(jù)直線與圓相切的條件，列出方程進(jìn)行求解判斷.

試題解析：(1)圓的方程可化為，

故圓心為，半徑.

則圓心到直線的距離為.

又弦長(zhǎng)為，則，

即，解得.

(2)當(dāng)時(shí)，圓的方程為 ①

則圓心為，半徑，圓與直線相離.

假設(shè)在直線上存在一個(gè)定點(diǎn)滿足條件，設(shè)動(dòng)點(diǎn)，

由已知得PA⊥AC，PB⊥BC，

則在以為直徑的圓即②上，

①—②得，直線的方程為 ③

又點(diǎn)在直線上，則，即，代入③式

得，

即直線的方程為

因?yàn)樯鲜綄?duì)任意都成立，故，得.

故在直線上存在一個(gè)定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1) 試估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

(2)某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案：

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B：對(duì)質(zhì)量低于克的芒果以元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于克的以元/個(gè)收購(gòu).

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(1)求直線和圓的極坐標(biāo)方程；

(2)若射線與的交點(diǎn)為,與圓的交點(diǎn)為,且點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn),求的值.

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【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結(jié)論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
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（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

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