在中，若。
(1)求角的大小；
(2)如果，，求，的值。

(1) A＝60°.(2)或

解析試題分析：(1)∵＝－，
∴sin ＝cos ，
∴原式可化為8cos2－2cos 2A＝7，
∴4cos A＋4－2(2cos2A－1)＝7，
∴4cos2A－4cos A＋1＝0，解得cos A＝，∴A＝60°.
(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，
∴b2＋c2－bc＝3.
又∵b＋c＝3，∴b＝3－c，
代入b2＋c2－bc＝3，并整理得c2－3c＋2＝0，
解之得c＝1或c＝2，
∴或
考點(diǎn)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，和差倍半的三角函數(shù)公式。
點(diǎn)評：中檔題，本題解答中，充分利用了函數(shù)方程思想，在求交點(diǎn)過程中往往求角的余弦，以避免增解。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知，
（1）求角B；
（2）已知,求b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B,C所對的邊，a，b，c成等差數(shù)列，且a=2c。
（1）求cosA的值；（2）若△ABC面積為，求b的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角，，，的對邊分別為.
已 知向量， ，.
（1）求的值；
（2）若，求△周長的范圍.

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在中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a, b，c。已知a=2.c=, A=.
（I）求sin C和b的值；
（II）求 （2A+）的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，試求
⑴角A的度數(shù)；
⑵求證：；
（3）求的值.

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在中，分別為內(nèi)角對邊，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）的三個內(nèi)角的對邊分別為，且。
（1）求角的大小。
（2）當(dāng)取最大值時，求角的大小。

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