【題目】某廠家擬在新年舉行大型的促銷活動,經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費用為萬元時,銷售量萬件滿足(其中,為正常數(shù)).現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件還需投入成本萬元(不含促銷費用),產(chǎn)品的銷售價格定為萬元/萬件.

1)將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù);

2)促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大.

【答案】1;(2)見解析

【解析】

1)由利潤=銷售額-投入成本-促銷費用,列出式子即可;

2)由(1)可得,利用基本不等式可得時,取得最大值,再結(jié)合,分兩種情況討論,可求得答案.

1)由題意知,該產(chǎn)品售價為萬元,

代入得,,

整理得.

2)由,

因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時,等號成立,

所以時,.

,則時,促銷費用投入1萬元時,廠家的利潤最大;

,則時,

上單調(diào)遞增,

所以在時,取得最大值.

即促銷費用投入萬元時,廠家的利潤最大.

綜上所述,當(dāng)時,促銷費用投入1萬元時,廠家的利潤最大;

當(dāng)時,促銷費用投入萬元時,廠家的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為是橢圓的左、右焦點,過作直線交橢圓于兩點,若的周長為8.

(1)求橢圓方程;

(2)若直線的斜率不為0,且它的中垂線與軸交于點,求點的縱坐標的范圍;

(3)是否在軸上存在點,使得軸平分?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)后比后多

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值,記交通指數(shù)為,其范圍為,分別有五個級別:,暢通;,基本暢通;,輕度擁堵;,中度擁堵;,嚴重擁堵.在晚高峰時段(),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段的個數(shù);

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取6個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);

(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個,求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值點;

(2)當(dāng)時,若對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點、為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且,圓的方程是.

1)求雙曲線的方程;

2)過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為,求的值;

3)過圓上任意一點作圓的切線交雙曲線、兩點,中點為,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計,得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80后多

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶(約12021261)被國外科學(xué)史家贊譽為“他那個民族,那個時代,并且確實也是所有時代最偉大的數(shù)學(xué)家之一”.他獨立推出了“三斜求積”公式,求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上,以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隅,開平方得積.”把以上這段文字寫成從三條邊長求三角形面積的公式,就是.現(xiàn)如圖,已知平面四邊形中,,,,則平面四邊形的面積是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列,首項,前n項和為,且,,成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項和

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案