已知圓C的極坐標方程為 ，直線l的參數(shù)方程為 （t為常數(shù)，t∈R）

（Ⅰ）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）求直線l與圓C相交的弦長.

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用，進行代換即得圓的直角坐標方程；（Ⅱ）利用點到直線的距離公式求出圓心C到直線的距離，由垂徑定理及勾股定理即可求出弦長．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由為參數(shù)消去參數(shù)得，

直線的普通方程為 3分

把代入中得，

圓C的直角坐標方程為 5分

（Ⅱ）圓心到直線的距離 8分

由弦長公式得，弦長為 10分.

考點：1.參數(shù)方程化成普通方程；2.直線與圓的位置關(guān)系．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程已知直線l：（t為參數(shù)）恒經(jīng)過橢圓C： （?為參數(shù)）的右焦點F．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA|·|FB|的最大值與最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當時，f（x）＝x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為 （ ）

A．ln6＋6 B． ln6－6 C． －ln6＋6 D．－ln6－6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知 為R上的連續(xù)可導函數(shù)，當x≠0時 ，則函數(shù) 的零點個數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.0 D.0或2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè) 在(-∞，+∞)上單調(diào)遞增；，則p是q的( )

A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.以上都不對

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，出現(xiàn)向上點數(shù)為1，2,3，4， 5， 6的概率依次記為，，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，數(shù)列恰好構(gòu)成等差數(shù)列，且 是的3倍.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項供式；

（Ⅱ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規(guī)定：擲一次骰子后，若向上點數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否者乙獲勝，請問這樣的規(guī)則對甲、乙二人是否公平，請說明理由；

（Ⅲ）甲、乙丙三人用這枚骰子玩游戲，根據(jù)擲一次后向上的點數(shù)決定勝出者，并制定了公平的游戲方案，試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案（不必證明）

方案序號

甲勝出對應(yīng)點數(shù)

乙勝出對應(yīng)點數(shù)

丙勝出對應(yīng)點數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的兩個極值分別為 和 .若 和 分別在區(qū)間（-2,0）與（0,2）內(nèi)，則 的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)X為隨機變量，從棱長為a的正方體,的八個頂點中任取四個點，當四點共面時，X=0；當四點不共面時，X的值為四點組成的四面體的體積．

（1）求概率P(X=0)；

（2）求X的分布列，并求其數(shù)學期望E(X)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數(shù)學文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，集合（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案