已知點A(-3,0),B(3,0),動點P滿足|PA|=2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;
(2)若點Q在直線l1:x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點在圓內(nèi),動直線過點且交圓于兩點,若△ABC的面積的最大值為,則實數(shù)的取值范圍為 .
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已知圓的方程:,其中.
(1)若圓C與直線相交于,兩點,且,求的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由.
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已知兩點、,點為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點,滿足.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)若點是動點的軌跡上的一點,是軸上的一動點,試討論直線
與圓的位置關(guān)系.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=x-1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點M,使|MA|=2|MO|,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
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已知點A(-3,0),B(3,0),動點P滿足|PA|=2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;
(2)若點Q在直線l1:x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值.
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已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,試求點的坐標(biāo);
(2)若點的坐標(biāo)為,過作直線與圓交于兩點,當(dāng)時,求直線的方程;
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已知圓心為點的圓與直線相切.
(1)求圓的標(biāo)準方程;
(2)對于圓上的任一點,是否存在定點 (不同于原點)使得恒為常數(shù)?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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如圖,圓:.
(Ⅰ)若圓與軸相切,求圓的方程;
(Ⅱ)已知,圓C與軸相交于兩點(點在點的左側(cè)).過點任作一條直線與圓:相交于兩點.問:是否存在實數(shù),使得?若存在,求出實數(shù)的值,若不存在,請說明理由.
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