(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-1|
(I )解關(guān)于x;的不等式f(x)+x2-1>0;
(II )若f(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(Ⅰ) ;(Ⅱ) .
解析試題分析:(Ⅰ)由題意原不等式可化為:
即:……………2分
由得
由得
綜上原不等式的解為……………5分
(Ⅱ)原不等式等價(jià)于
令,即,…………8分
由,所以,
所以.………………10分
考點(diǎn):本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法。
點(diǎn)評(píng):中檔題,解含絕對(duì)值不等式的基本方法,是“去絕對(duì)值符號(hào)”,思路一般有:平方法、分類討論法或利用絕對(duì)值的幾何意義。(II)實(shí)際上是一個(gè)恒成立問(wèn)題,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值后,利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)得解。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)滿足數(shù)列是公差為,首項(xiàng)的等差數(shù)列; 數(shù)列是公比為首項(xiàng)的等比數(shù)列,求證: 。
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(本小題滿分10分)【選修4—5:不等式選講】
設(shè)函數(shù)
(I)畫出函數(shù)的圖象;
(II)若關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若解不等式;
(Ⅱ)如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍.
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選修4—5;不等式選講
已知f(x)=x|x-a|-2
(1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)<|x-2|
(2)當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)<x2-1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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