【題目】設函數(shù)f（x）是以4為周期的奇函數(shù)，當x∈[﹣1，0）時，f（x）=2x ， 則f（log220）= ．

【答案】
【解析】解：∵函數(shù)f（x）是以4為周期的奇函數(shù)，log220∈（4，5），

∴4﹣log220x∈[﹣1，0），

∴f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220），

∵當x∈[﹣1，0）時，f（x）=2x，

∴f（log220）=﹣（ ）= = ，

所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質和函數(shù)的值的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調性法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 =（3，sinB）與 =（2，sinC）共線，求邊長b和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時，求函數(shù)y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負實數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，點P為面ADD1A1的對角線AD1的中點．PM⊥平面ABCD交AD與M，MN⊥BD于N．

（1）求異面直線PN與A1C1所成角的大小；（結果可用反三角函數(shù)值表示）
（2）求三棱錐P﹣BMN的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +2x+sinx（x∈R），若函數(shù)y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m）只有一個零點，則函數(shù)g（x）=mx+ （x＞1）的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．
（1）若函數(shù) 在（1，+∞）上單調遞增，求m的取值范圍；
（2）設函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），若對任意的 ，都有φ（x）≥0，求m的取值范圍；
（3）設m＞0，點P（x0 ， y0）是函數(shù)f（x）與g（x）的一個交點，且函數(shù)f（x）與g（x）在點P處的切線互相垂直，求證：存在唯一的x0滿足題意，且 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊半圓形空地，開發(fā)商計劃建一個矩形游泳池ABCD及其矩形附屬設施EFGH，并將剩余空地進行綠化，園林局要求綠化面積應最大化．其中半圓的圓心為O，半徑為R，矩形的一邊AB在直徑上，點C，D，G，H在圓周上，E，F(xiàn)在邊CD上，且 ，設∠BOC=θ．

（1）記游泳池及其附屬設施的占地面積為f（θ），求f（θ）的表達式；
（2）怎樣設計才能符合園林局的要求？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設事件A表示“關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根”，其中a，b為實常數(shù)． （Ⅰ）若a為區(qū)間[0，5]上的整數(shù)值隨機數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的整數(shù)值隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若a為區(qū)間[0，5]上的均勻隨機數(shù)，b為區(qū)間[0，2]上的均勻隨機數(shù)，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知（2x﹣ ）5（Ⅰ）求展開式中含 項的系數(shù)
（Ⅱ）設（2x﹣ ）5的展開式中前三項的二項式系數(shù)之和為M，（1+ax）6的展開式中各項系數(shù)之和為N，若4M=N，求實數(shù)a的值．

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