【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

C.的最大值為D.是周期函數(shù)

【答案】C

【解析】

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,周期性最值的概念結(jié)合三角函數(shù)的運(yùn)算,逐項(xiàng)判斷即可.

對(duì)于A,因?yàn)?/span>fπx+fx)=sinπxsin2π2x+sinxsin2x0,所以A正確;

對(duì)于Bf2πx)=sin2πxsin4π2x)=sinxsin2xfx),所以的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),所以B正確;

對(duì)于C,fx)=sinxsin2x2sin2xcosx21cos2xcosx2cosx2cos3x,令tcosx,則t[11],fx)=gt)=2t2t3,令gt)=26t20,得,t,

,,,所以的最大值是,從而的最大值是,故C錯(cuò)誤;

對(duì)于D,因?yàn)?/span>,即f2π+x)=fx),故2π為函數(shù)fx)的一個(gè)周期,故D正確;

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖和90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖(90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生),則下列結(jié)論中不一定正確的是(

整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖 90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布圖

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事設(shè)計(jì)崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事市場(chǎng)崗位的90后人數(shù)不足總?cè)藬?shù)的10%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn):平面上到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓心在直線(xiàn)上的圓,該圓簡(jiǎn)稱(chēng)為阿氏圓.根據(jù)以上信息,解決下面的問(wèn)題:如圖,在長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)在棱上,,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)所形成的阿氏圓的半徑為________;若點(diǎn)在長(zhǎng)方體內(nèi)部運(yùn)動(dòng),為棱的中點(diǎn),的中點(diǎn),則三棱錐的體積的最小值為___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為梯形,且ABDC,平面平面

(Ⅰ)證明:平面平面

(Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠(chǎng)共有50位工人組裝某種零件.下面的散點(diǎn)圖反映了工人們組裝每個(gè)零件所用的工時(shí)(單位:分鐘)與人數(shù)的分布情況.由散點(diǎn)圖可得,這50位工人組裝每個(gè)零件所用工時(shí)的中位數(shù)為___________.若將500個(gè)要組裝的零件分給每個(gè)工人,讓他們同時(shí)開(kāi)始組裝,則至少要過(guò)_________分鐘后,所有工人都完成組裝任務(wù).(本題第一空2分,第二空3分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,、分別為棱、的中點(diǎn),.

1)證明:平面平面;

2)若二面角的大小為45°,求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知原點(diǎn)到動(dòng)直線(xiàn)的距離為2,點(diǎn),的距離分別與到直線(xiàn)的距離相等.

1)證明為定值,并求點(diǎn)的軌跡方程;

2)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn),與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn),為線(xiàn)段的中點(diǎn),且?若存在,請(qǐng)求出直線(xiàn)的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】動(dòng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)垂直于軸,垂足為,設(shè).

Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

Ⅱ)設(shè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軌跡兩點(diǎn),直線(xiàn)的斜率分別為,求的最小值.

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