【題目】已知函數(shù)f(x)＝|log3x|，實數(shù)m，n滿足0<m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2 ， n]上的最大值為2，則 .

【答案】9
【解析】∵f(x)＝|log3x|，正實數(shù)m，n滿足m<n，且f(m)＝f(n)，∴－log3m＝log3n，∴mn＝1.∵f(x)在區(qū)間[m2 ， n]上的最大值為2，函數(shù)f(x)在[m2,1)上是減函數(shù)，在(1，n]上是增函數(shù)，∴－log3m2＝2或log3n＝2.若－log3m2＝2，得m＝ ，則n＝3，此時log3n＝1，滿足題意．那么 ＝3÷ ＝9.同理：若log3n＝2，得n＝9，則m＝ ，此時－log3m2＝4，不滿足題意．綜上，可得 ＝9.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用對數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤；過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時在（0，+∞）上是減函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=x+a與拋物線y2=5ax（a＞0）相交于A，B兩點，C（0，2a），給出下列4個命題：
p1：△ABC的重心在定直線7x﹣3y=0上，p2：|AB| 的最大值為2 ；
p3：△ABC的重心在定直線 3x﹣7y=0上；p4：|AB| 的最大值為2 ．
其中的真命題為（　�。�
A.p1 ， p2
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p3 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：m∈R且m＋1≤0；命題q：x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q為假命題，則m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直角坐標平面內(nèi)的兩個不同點 、 滿足條件：① 、 都在函數(shù) 的圖像上；② 、 關(guān)于原點對稱，則稱點對 是函數(shù) 的一對“友好點對”（注：點對 與 看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù) ,則此函數(shù)的“友好點對”有（ ）對．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：
① ；② ；③ ．（以上三式中、 均為常數(shù)，且 ）
（1）為準確研究其價格走勢，應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
（2）若 ， ，求出所選函數(shù) 的解析式（注：函數(shù)定義域是 ．其中 表示8月1日， 表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“拋物線 的準線方程為 ”是“拋物線 的焦點與雙曲線 的焦點重合”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三國時代吳國數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明，下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實，黃實，利用2×勾×股+（股﹣勾）2=4×朱實+黃實=弦實，化簡，得勾2+股2=弦2 ， 設(shè)勾股中勾股比為1： ，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）
A.866
B.500
C.300
D.134

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線 ( 是參數(shù))和定點 , 、 是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經(jīng)過點 且垂直于直線 的直線 的參數(shù)方程；
（2）以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線 的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且以兩焦點為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．
（1）求橢圓 的標準方程；
（2）若直線 ： 與橢圓 相交于 ， 兩點，在 軸上是否存在點 ，使直線 與 的斜率之和 為定值？若存在，求出點 坐標及該定值，若不存在，試說明理由．

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同步練習(xí)冊答案