【題目】已知命題p：m∈R且m＋1≤0；命題q：x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q為假命題，則m的取值范圍是 ．

【答案】(－∞，－2]∪(－1，＋∞)
【解析】先分別求出命題 滿足的條件（ 取值的范圍）分別為 ，再依據(jù)題設(shè)可推證出命題 中只有一個(gè)命題是正確的的結(jié)論：然后分類為“ 真 假”或“ 假 真”建立關(guān)于實(shí)數(shù) 的不等式組 或 ，通過解不等式組求解：
命題p：m∈R且m+1≤0，解得m ﹣1．
命題q：x∈R，x2+mx+1＞0恒成立
∴△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．
若“p∨q”為真，“p∧q”為假，
則p與q必然一真一假，
∴ 或 ，
解得﹣1<m＜2或m -2．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是﹣1<m＜2或m -2．
由題意分別求出命題P，q為真時(shí)m的范圍，再根據(jù)p∧q為假命題且p∨q為真命題時(shí)，命題P，q一真一假求得m的集合．判斷復(fù)合命題的真假要根據(jù)真值表來(lái)判定．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中， ，O為平面內(nèi)一點(diǎn)，且 ，M為劣弧 上一動(dòng)點(diǎn)，且 ，
則p+q的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，首項(xiàng) ，前n項(xiàng)和為Sn ， 且
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)
（2）如果bn=3（n+1）×2nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ， ，函數(shù) 的最小值為4.
（1）求 的值；
（2）求 的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算A×B＝{x|x∈A∪B且xA∩B}．已知A＝{x|y＝ }，B＝{y|y＝2x ， x>0}，則A×B＝( )
A.[0,1]∪(2，＋∞)
B.[0,1)∪[2，＋∞)
C.[0,1]
D.[0,2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若圖，在三棱柱 中，平面 平面 ，且 和 均為正三角形.

（1）在 上找一點(diǎn) ，使得 平面 ，并說明理由.
（2）若 的面積為 ，求四棱錐 的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓 的離心率為 ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn) 的距離為 .不過原點(diǎn) 的直線 與 相交于 兩點(diǎn)，且線段 被直線 平分.

（1）求橢圓 的方程；
（2）求 的面積取最大值時(shí)直線 的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|log3x|，實(shí)數(shù)m，n滿足0<m<n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2 ， n]上的最大值為2，則 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（ ）
A.（4，2018）
B.（4，2020）
C.（3，2020）
D.（2，2020）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案