將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的圖象，則f（
π
4
）的值
為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得f（x）的解析式，從而求得f（
π
4
）的值．
解答： 解：由題意可得，把函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到函數(shù)f（x）的圖象，
故f（x）=4sin[2（x+
π
6
）-
π
3
]=4sin2x，
故f（
π
4
）=4sin
π
2
=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（5x+1）n（n≤10，n∈N*）的展開式中，第2，3，4項的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求（5x+1）n展開式中二項式系數(shù)最大的項；    
（2）求（5x+1）n展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的焦點(diǎn)，P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓
x2
4
+
y2
9
=1上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線2x+y-10=0的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-mlnx在（0，1]上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（2，0），且橢圓C的離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若動點(diǎn)P在直線x=-1上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且P為線段MN中點(diǎn)，再過P作直線l⊥MN．證明：直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號 A1 A2 A3 A4 A5
質(zhì)量指標(biāo)
（x，y，z）		 （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （1，1，1） （1，2，1）
產(chǎn)品編號 A6 A7 A8 A9 A10
質(zhì)量指標(biāo)
（x，y，z）		 （1，2，2） （2，1，1） （2，2，1） （1，1，1） （2，1，2）
（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率．
（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，
①用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
1-x
+
x+3
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5名志愿者分配到3各不同的世博會場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案