平面內(nèi)有n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且每三個圓都不共點，用f（n）表示這n個圓把平面分割的區(qū)域數(shù)，那么f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系為（　　）
A、f（n+1）=f（n）+n
B、f（n+1）=f（n）+2n
C、f（n+1）=f（n）+n+1
D、f（n+1）=f（n）+n-1
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型,推理和證明
分析：我們由兩個圓相交將平面分為4分，三個圓相交將平面分為8分，四個圓相交將平面分為14部分，我們進(jìn)行歸納推理，易得到結(jié)論．
解答： 解：∵一個圓將平面分為2份
兩個圓相交將平面分為4=2+2份，
三個圓相交將平面分為8=2+2+4份，
四個圓相交將平面分為14=2+2+4+6份，
…
平面內(nèi)n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任意三個圓不相交于同一點，
則該n個圓分平面區(qū)域數(shù)f（n）=2+（n-1）n=n2-n+2
∴f（n+1）=f（n）+2n，
故選：B
點評：本題主要考查了進(jìn)行簡單的合情推理．歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC的三個內(nèi)角之比為3：2：1，那么對應(yīng)的三邊之比為（　�。�
A、3：2：1
B、
3
：2：1
C、
3
：
2
：1
D、2：
3
：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
8
x-cosx的零點個數(shù)為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點且與右支有兩個交點的直線，其傾斜角范圍是（　　）
A、[0，π）
B、（
π
4
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）
D、（0，
π
2
）∪（
π
2
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X是一個非空集合，τ是X的若干個子集組成的集合，若滿足：①∅∈τ，X∈τ；②τ中任意多個元素的并集屬于τ；③τ中任意多個元素的交集屬于τ．則稱τ是X的拓?fù)洌O(shè)X={a，b，c}，對于下面給出的集合τ：
（1）τ={∅，{a}，，{a，c}，{a，b，c}}；   
（2）τ={∅，{a}，{c}，{a，c}，{a，b，c}}；
（3）τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}，{a，b，c}}；  
（4）τ={∅，{a}，{a，b}，{b，c}，{a，b，c}}
則τ是集合X的拓?fù)涞膫�數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中點，則AE與平面ABD所成角的正弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
6
3
C、
6
6
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)||z+i|-|z-i||=2對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的曲線是（　�。�
A、雙曲線B、雙曲線的一支
C、線段D、兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x∈N|0＜x≤8}，集合A={1，2，4，5}，B={3，5，7，8}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A、{1，2，4}
B、{3，7，8}
C、{1，2，4，6}
D、{3，6，7，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，已知S3=a5，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若p，q為互不相等的正整數(shù)，且等差數(shù)列{bn}滿足b ap=p，b aq=q，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案