設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a5，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若p，q為互不相等的正整數(shù)，且等差數(shù)列{bn}滿足b ap=p，b aq=q，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，建立方程組求出首項(xiàng)和公差，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式根據(jù)b ap=p，b aq=q，即可得到數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
解答： 解：（1）由已知，得
3a1+3d=a1+4d
5a1+10d=25
，解得a1=1，d=2，
∴an=2n-1．
（2）∵p，q為正整數(shù)，由（1）得ap=2p-1，ap=2q-1，
進(jìn)一步由已知，得b2p-1=p，b2q-1=q，
∵{bn}是等差數(shù)列，p≠q，
∴{bn}的公差d=
q-p
2q-2p
=
1
2
，
由b2p-1=b1+(2p-2)×
1
2
=p，
得b1=1．
∴Tn=nb1+
n(n-1)
2
d=
n2+3n
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，且每三個(gè)圓都不共點(diǎn)，用f（n）表示這n個(gè)圓把平面分割的區(qū)域數(shù)，那么f（n+1）與f（n）之間的關(guān)系為（　�。�
A、f（n+1）=f（n）+n
B、f（n+1）=f（n）+2n
C、f（n+1）=f（n）+n+1
D、f（n+1）=f（n）+n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在x軸上，它到P1（0，
2
，3）的距離為2
3
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，1，0）或（0，-1，0）
B、（1，0，0）
C、（1，0，0）或（-1，0，0）
D、（0，1，0）或（0，0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“sinA=
2
2
”是“A=45°”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，如圖，曲線C與x軸交于O，B兩點(diǎn)，P是曲線C在x軸上方圖象上任意一點(diǎn)，連結(jié)OP并延長(zhǎng)至M，使PM=PB，當(dāng)P變化時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=
3
sinα
（α是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
π
6
）=2
3
．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，點(diǎn)（Sn，an+1）在直線y=2x+1上，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（2）設(shè)bn=log3an+1，Tn是數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項(xiàng)和，求T2014的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0），過(guò)點(diǎn)A1的直線l1與過(guò)點(diǎn)A2的直線l2相交于點(diǎn)M，設(shè)直線l1斜率為k1，直線l2斜率為k2，且k1k2=-
3
4
．
（1）求直線l1與l2的交點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）已知F2（1，0），設(shè)直線l：y=kx+m與（1）中的軌跡M交于P、Q兩點(diǎn)，直線F2P、F2Q的傾斜角分別為α、β，且α+β=π，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知
2
x
+
1
y
=4，其中x＞0，y＞0，求xy的最小值，及此時(shí)x與y的值．
（2）關(guān)于x的不等式（x+1）（x-a）≤0，討論x的解．

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