已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AA1與平面A1B1C1D1垂直，且AD=AB，E為CC1中點(diǎn)，P在對角面BB1D1D所在平面內(nèi)運(yùn)動，若EP與AC成30°角，則點(diǎn)P軌跡為（　�。�
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、橢圓
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：確定對角面BB1D1D⊥底面ABCD，AC⊥對角面BB1D1D，取AA1的中點(diǎn)F，則EF∥AC，∵EP與AC成30°角，∴EP與EF成30°角，設(shè)EF與對角面BB1D1D的交點(diǎn)為O，則EO⊥對角面BB1D1D，考的點(diǎn)P軌跡為以EO為軸的一個(gè)圓錐的底面，EP是該圓錐的母線，且母線與底面成60°較，與軸成30°角，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AA1與平面A1B1C1D1垂直，且AD=AB
∴平行六面體ABCD-A1B1C1D1是一個(gè)底面為菱形的直四棱柱，
∴對角面BB1D1D⊥底面ABCD，AC⊥對角面BB1D1D，
取AA1的中點(diǎn)F，則EF∥AC，∵EP與AC成30°角，∴EP與EF成30°角，
設(shè)EF與對角面BB1D1D的交點(diǎn)為O，則EO⊥對角面BB1D1D，
∴點(diǎn)P軌跡為以EO為軸的一個(gè)圓錐的底面，EP是該圓錐的母線，且母線與底面成60°較，與軸成30°角，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考察學(xué)生分析解決問題的能力，設(shè)EF與對角面BB1D1D的交點(diǎn)為O，確定EO⊥對角面BB1D1D是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-2
的定義域是（　�。�
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|x≠2}
D、{x|x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，
3
），且一個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C 的方程；
（Ⅱ）自點(diǎn)P（m，0）引直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若
AP
=λ
PB
且
OA
+λ
OB
=3
OP
，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，試求m的 取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1-x
，f2（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），x∈N+，則f2015（x）=（　�。�
A、x
B、
1
1-x
C、
x
x-1
D、
x-1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2＜2x＜8}，B={x|a≤x≤a+3}．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ）若B⊆∁RA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件：
x-y+2≥0
3x-y-2≤0
x≥0
y≥0
，若條件為目標(biāo)函數(shù)z=ax+by最大值為6，則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|-2m+6≤x≤m}全集為實(shí)數(shù)R．若A∩B=A，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：Sn+Sn+1+Sn+2=6n2-2（n∈N*）．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若a1=a2=1，求S50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：
（1）f（5）=0；
（2）f（x）在[1，2]上是減函數(shù)；
（3）函數(shù)y=f（x）沒有最小值；
（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；
（5）f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的序號是
 
．

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