為提高學(xué)生的素質(zhì)，學(xué)校決定開(kāi)設(shè)一批選修課程，分別為“文學(xué)”、“藝術(shù)”、“競(jìng)賽”三類，這三類課程所含科目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，現(xiàn)有3名學(xué)生從中任選一個(gè)科目參加學(xué)習(xí)（互不影響），記為3人中選擇的科目屬于“文學(xué)”或“競(jìng)賽”的人數(shù)，求的分布列及期望。

的分布列為


0
1
2
3
p
1/64
9/64
27/64
27/64
9/4

解析試題分析：設(shè)為3人中選擇的科目屬于藝術(shù)的人數(shù)，則，由題設(shè)知，
則，
所以的分布列為


0
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3
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1/64
9/64
27/64
27/64
所以
考點(diǎn)：本小題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為、、，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為．
（1）求的值．
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


由于某高中建設(shè)了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從老校區(qū)把教師接到新校區(qū).已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走一號(hào)公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走二號(hào)公路堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走一號(hào)公路，丙汽車由于其他原因走二號(hào)公路，且三輛車是否堵車相互之間沒(méi)有影響.
(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走二號(hào)公路堵車的概率；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求：
（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，但取球次數(shù)最多不超過(guò)4次，求取到黑球的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名, 以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖, 小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：

(1) 指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
(2) 若幸福度不低于9.5分, 則稱該人的幸福度為“極幸�！�.求從這16人中隨機(jī)選取3人, 至多有1人是“極幸福”的概率；
(3) 以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù), 若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人, 記表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù), 求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某廣場(chǎng)上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是．記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為，當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時(shí)：
（1）求時(shí)的概率；（2）求的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中，規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學(xué)選擇科目甲或科 目乙，情況如下表：

 
科目甲
科目乙
總計(jì)
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計(jì)
3
9
12
現(xiàn)從第一小組、第二小 組中各任選2人分析選課情況.
（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；
（2）設(shè)為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國(guó)民眾的身體健康，要求產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪核放射檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售。已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響。
（1）求該產(chǎn)品不能銷售的概率
（2）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）。已知一箱中有4件產(chǎn)品，記可銷售的產(chǎn)品數(shù)為X，求X的分布列，并求一箱產(chǎn)品獲利的均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得。每1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，其中含特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè)。設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率；
（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率。

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